Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de e^-y
Integral de e^(e^x+x)
Integral de e^(a*x)*cos(b*x)*dx
Integral de d(x)
Expresiones idénticas
cosx(uno +sinx)/(e^(2ln(- cero .5sinx)))
coseno de x(1 más seno de x) dividir por (e en el grado (2ln( menos 0.5 seno de x)))
coseno de x(uno más seno de x) dividir por (e en el grado (2ln( menos cero .5 seno de x)))
cosx(1+sinx)/(e(2ln(-0.5sinx)))
cosx1+sinx/e2ln-0.5sinx
cosx1+sinx/e^2ln-0.5sinx
cosx(1+sinx) dividir por (e^(2ln(-0.5sinx)))
cosx(1+sinx)/(e^(2ln(-0.5sinx)))dx
Expresiones semejantes
cosx(1-sinx)/(e^(2ln(-0.5sinx)))
cosx(1+sinx)/(e^(2ln(0.5sinx)))
Expresiones con funciones
cosx
cosx/(sqrt(x^2-2x))
cosX
cosx/(cos(x)+sin(x)+2)
cosx/(2-cos^2x)
cosx/s
sinx
sinx*cos^2x
sinx/(7-4cosx)
sinx/(4-cos^2x)
sinx/(4+cos^2x)
sinx^3/cosx

Resolución de integrales/ cosx(1+sinx)/(e^(2ln(-0.5sinx)))

Integral de cosx(1+sinx)/(e^(2ln(-0.5sinx))) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                       
  /                       
 |                        
 |  cos(x)*(1 + sin(x))   
 |  ------------------- dx
 |          /-sin(x) \    
 |     2*log|--------|    
 |          \   2    /    
 |    E                   
 |                        
/                         
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(\sin{\left(x \right)} + 1\right) \cos{\left(x \right)}}{e^{2 \log{\left(- \frac{\sin{\left(x \right)}}{2} \right)}}}\, dx$$

Integral((cos(x)*(1 + sin(x)))/E^(2*log(-sin(x)/2)), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = \sin{\left(x \right)}$ .
  
  Luego que $du = \cos{\left(x \right)} dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{4 u + 4}{u^{2}}\, du$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{4 u + 4}{u^{2}} = \frac{4}{u} + \frac{4}{u^{2}}$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{4}{u}\, du = 4 \int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $4 \log{\left(u \right)}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{4}{u^{2}}\, du = 4 \int \frac{1}{u^{2}}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = - \frac{1}{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{4}{u}$
    El resultado es: $4 \log{\left(u \right)} - \frac{4}{u}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $4 \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} - \frac{4}{\sin{\left(x \right)}}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\left(\sin{\left(x \right)} + 1\right) \cos{\left(x \right)}}{e^{2 \log{\left(- \frac{\sin{\left(x \right)}}{2} \right)}}} = \frac{4 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + 4 \cos{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}$
2. que $u = \sin{\left(x \right)}$ .
  
  Luego que $du = \cos{\left(x \right)} dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{4 u + 4}{u^{2}}\, du$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{4 u + 4}{u^{2}} = \frac{4}{u} + \frac{4}{u^{2}}$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{4}{u}\, du = 4 \int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $4 \log{\left(u \right)}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{4}{u^{2}}\, du = 4 \int \frac{1}{u^{2}}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = - \frac{1}{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{4}{u}$
    El resultado es: $4 \log{\left(u \right)} - \frac{4}{u}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $4 \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} - \frac{4}{\sin{\left(x \right)}}$
Método #3
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\left(\sin{\left(x \right)} + 1\right) \cos{\left(x \right)}}{e^{2 \log{\left(- \frac{\sin{\left(x \right)}}{2} \right)}}} = \frac{4 \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}} + \frac{4 \cos{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{4 \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}\, dx = 4 \int \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}\, dx$
    1. que $u = \sin{\left(x \right)}$ .
      
      Luego que $du = \cos{\left(x \right)} dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $4 \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{4 \cos{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\, dx = 4 \int \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\, dx$
    1. que $u = \sin{\left(x \right)}$ .
      
      Luego que $du = \cos{\left(x \right)} dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{2}}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = - \frac{1}{u}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{1}{\sin{\left(x \right)}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{4}{\sin{\left(x \right)}}$
  El resultado es: $4 \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} - \frac{4}{\sin{\left(x \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$4 \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} - \frac{4}{\sin{\left(x \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$4 \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} - \frac{4}{\sin{\left(x \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                   
 |                                                    
 | cos(x)*(1 + sin(x))            4                   
 | ------------------- dx = C - ------ + 4*log(sin(x))
 |         /-sin(x) \           sin(x)                
 |    2*log|--------|                                 
 |         \   2    /                                 
 |   E                                                
 |                                                    
/

$$\int \frac{\left(\sin{\left(x \right)} + 1\right) \cos{\left(x \right)}}{e^{2 \log{\left(- \frac{\sin{\left(x \right)}}{2} \right)}}}\, dx = C + 4 \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} - \frac{4}{\sin{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

(5.51729471179439e+19 - 0.0360047462867172j)

(5.51729471179439e+19 - 0.0360047462867172j)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de cosx(1+sinx)/(e^(2ln(-0.5sinx))) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3