Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de √(2+x^2)
Integral de -2e^(-2x)
Integral de 2+2
Expresiones idénticas
tres ^sqrt(uno +8x-x^ dos)(cuatro -x)dx
3 en el grado raíz cuadrada de (1 más 8x menos x al cuadrado )(4 menos x)dx
tres en el grado raíz cuadrada de (uno más 8x menos x en el grado dos)(cuatro menos x)dx
3^√(1+8x-x^2)(4-x)dx
3sqrt(1+8x-x2)(4-x)dx
3sqrt1+8x-x24-xdx
3^sqrt(1+8x-x²)(4-x)dx
3 en el grado sqrt(1+8x-x en el grado 2)(4-x)dx
3^sqrt1+8x-x^24-xdx
Expresiones semejantes
3^sqrt(1+8x+x^2)(4-x)dx
3^sqrt(1+8x-x^2)(4+x)dx
3^sqrt(1-8x-x^2)(4-x)dx
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x)-2*sqrt(x)/x+3
sqrt(x^2+4x+5)
sqrt(x^2+3)*x
sqrt(x^2-4)*dx/x
sqrt(-x^2-2×x+3)×dx
dx
dx/xsqrtlnx
dx/xsin^2lnx
dx/x*ln^3*x
dx/xln^4x
dx/xln2x

Resolución de integrales/ (4-x)/ x-x^2/ 3^sqrt(1+8x-x^2)(4-x)dx

Integral de 3^sqrt(1+8x-x^2)(4-x)dx dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                              
  /                              
 |                               
 |      ______________           
 |     /            2            
 |   \/  1 + 8*x - x             
 |  3                 *(4 - x) dx
 |                               
/                                
0

$$\int\limits_{0}^{1} 3^{\sqrt{- x^{2} + \left(8 x + 1\right)}} \left(4 - x\right)\, dx$$

Integral(3^(sqrt(1 + 8*x - x^2))*(4 - x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $3^{\sqrt{- x^{2} + \left(8 x + 1\right)}} \left(4 - x\right) = - 3^{\sqrt{- x^{2} + 8 x + 1}} x + 4 \cdot 3^{\sqrt{- x^{2} + 8 x + 1}}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 3^{\sqrt{- x^{2} + 8 x + 1}} x\right)\, dx = - \int 3^{\sqrt{- x^{2} + 8 x + 1}} x\, dx$
    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $\int 3^{\sqrt{- x^{2} + 8 x + 1}} x\, dx$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \int 3^{\sqrt{- x^{2} + 8 x + 1}} x\, dx$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 4 \cdot 3^{\sqrt{- x^{2} + 8 x + 1}}\, dx = 4 \int 3^{\sqrt{- x^{2} + 8 x + 1}}\, dx$
    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $\int 3^{\sqrt{- x^{2} + 8 x + 1}}\, dx$
    Por lo tanto, el resultado es: $4 \int 3^{\sqrt{- x^{2} + 8 x + 1}}\, dx$
  El resultado es: $4 \int 3^{\sqrt{- x^{2} + 8 x + 1}}\, dx - \int 3^{\sqrt{- x^{2} + 8 x + 1}} x\, dx$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $3^{\sqrt{- x^{2} + \left(8 x + 1\right)}} \left(4 - x\right) = - 3^{\sqrt{- x^{2} + \left(8 x + 1\right)}} x + 4 \cdot 3^{\sqrt{- x^{2} + \left(8 x + 1\right)}}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 3^{\sqrt{- x^{2} + \left(8 x + 1\right)}} x\right)\, dx = - \int 3^{\sqrt{- x^{2} + \left(8 x + 1\right)}} x\, dx$
    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $\int 3^{\sqrt{- x^{2} + \left(8 x + 1\right)}} x\, dx$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \int 3^{\sqrt{- x^{2} + \left(8 x + 1\right)}} x\, dx$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 4 \cdot 3^{\sqrt{- x^{2} + \left(8 x + 1\right)}}\, dx = 4 \int 3^{\sqrt{- x^{2} + \left(8 x + 1\right)}}\, dx$
    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $\int 3^{\sqrt{- x^{2} + \left(8 x + 1\right)}}\, dx$
    Por lo tanto, el resultado es: $4 \int 3^{\sqrt{- x^{2} + \left(8 x + 1\right)}}\, dx$
  El resultado es: $4 \int 3^{\sqrt{- x^{2} + \left(8 x + 1\right)}}\, dx - \int 3^{\sqrt{- x^{2} + \left(8 x + 1\right)}} x\, dx$
Añadimos la constante de integración:

$4 \int 3^{\sqrt{- x^{2} + 8 x + 1}}\, dx - \int 3^{\sqrt{- x^{2} + 8 x + 1}} x\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$4 \int 3^{\sqrt{- x^{2} + 8 x + 1}}\, dx - \int 3^{\sqrt{- x^{2} + 8 x + 1}} x\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                      /                              /                     
 |                                      |                              |                      
 |     ______________                   |       ______________         |     ______________   
 |    /            2                    |      /      2                |    /      2          
 |  \/  1 + 8*x - x                     |    \/  1 - x  + 8*x          |  \/  1 - x  + 8*x    
 | 3                 *(4 - x) dx = C -  | x*3                  dx + 4* | 3                  dx
 |                                      |                              |                      
/                                      /                              /

$$\int 3^{\sqrt{- x^{2} + \left(8 x + 1\right)}} \left(4 - x\right)\, dx = C + 4 \int 3^{\sqrt{- x^{2} + 8 x + 1}}\, dx - \int 3^{\sqrt{- x^{2} + 8 x + 1}} x\, dx$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

                          ___                ___
                      2*\/ 2        ___  2*\/ 2 
    3         3      3          2*\/ 2 *3       
- ------ + ------- - -------- + ----------------
  log(3)      2         2            log(3)     
           log (3)   log (3)

$$- \frac{3^{2 \sqrt{2}}}{\log{\left(3 \right)}^{2}} - \frac{3}{\log{\left(3 \right)}} + \frac{3}{\log{\left(3 \right)}^{2}} + \frac{2 \sqrt{2} \cdot 3^{2 \sqrt{2}}}{\log{\left(3 \right)}}$$

                          ___                ___
                      2*\/ 2        ___  2*\/ 2 
    3         3      3          2*\/ 2 *3       
- ------ + ------- - -------- + ----------------
  log(3)      2         2            log(3)     
           log (3)   log (3)

$$- \frac{3^{2 \sqrt{2}}}{\log{\left(3 \right)}^{2}} - \frac{3}{\log{\left(3 \right)}} + \frac{3}{\log{\left(3 \right)}^{2}} + \frac{2 \sqrt{2} \cdot 3^{2 \sqrt{2}}}{\log{\left(3 \right)}}$$

-3/log(3) + 3/log(3)^2 - 3^(2*sqrt(2))/log(3)^2 + 2*sqrt(2)*3^(2*sqrt(2))/log(3)

Respuesta numérica [src]

38.7984471321983

38.7984471321983

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 3^sqrt(1+8x-x^2)(4-x)dx dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2