Sr Examen
Integral de cos^2/sin^5x dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | 2 | cos (x) | ------- dx | 5 | sin (x) | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{5}{\left(x \right)}}\, dx$$
Integral(cos(x)^2/sin(x)^5, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ | | 2 3 | cos (x) log(-1 + cos(x)) log(1 + cos(x)) cos (x) + cos(x) | ------- dx = C - ---------------- + --------------- - -------------------------- | 5 16 16 2 4 | sin (x) 8 - 16*cos (x) + 8*cos (x) | /
$$\int \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{5}{\left(x \right)}}\, dx = C - \frac{\cos^{3}{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}}{8 \cos^{4}{\left(x \right)} - 16 \cos^{2}{\left(x \right)} + 8} - \frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} - 1 \right)}}{16} + \frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} + 1 \right)}}{16}$$
Gráfica
Respuesta
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pi*I
oo - ----
16
$$\infty - \frac{i \pi}{16}$$
=
=
pi*I
oo - ----
16
$$\infty - \frac{i \pi}{16}$$
oo - pi*i/16
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.