Sr Examen

Integral de dx/(3+cosx) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1              
  /              
 |               
 |      1        
 |  ---------- dx
 |  3 + cos(x)   
 |               
/                
0                
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\cos{\left(x \right)} + 3}\, dx$$
Integral(1/(3 + cos(x)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src]
                             /        /x   pi\       /  ___    /x\\\
                             |        |- - --|       |\/ 2 *tan|-|||
  /                      ___ |        |2   2 |       |         \2/||
 |                     \/ 2 *|pi*floor|------| + atan|------------||
 |     1                     \        \  pi  /       \     2      //
 | ---------- dx = C + ---------------------------------------------
 | 3 + cos(x)                                2                      
 |                                                                  
/                                                                   
$$\int \frac{1}{\cos{\left(x \right)} + 3}\, dx = C + \frac{\sqrt{2} \left(\operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{2} \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2} \right)} + \pi \left\lfloor{\frac{\frac{x}{2} - \frac{\pi}{2}}{\pi}}\right\rfloor\right)}{2}$$
Gráfica
Respuesta [src]
                 /          /  ___         \\
             ___ |          |\/ 2 *tan(1/2)||
     ___   \/ 2 *|-pi + atan|--------------||
pi*\/ 2          \          \      2       //
-------- + ----------------------------------
   2                       2                 
$$\frac{\sqrt{2} \left(- \pi + \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{2} \tan{\left(\frac{1}{2} \right)}}{2} \right)}\right)}{2} + \frac{\sqrt{2} \pi}{2}$$
=
=
                 /          /  ___         \\
             ___ |          |\/ 2 *tan(1/2)||
     ___   \/ 2 *|-pi + atan|--------------||
pi*\/ 2          \          \      2       //
-------- + ----------------------------------
   2                       2                 
$$\frac{\sqrt{2} \left(- \pi + \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{2} \tan{\left(\frac{1}{2} \right)}}{2} \right)}\right)}{2} + \frac{\sqrt{2} \pi}{2}$$
pi*sqrt(2)/2 + sqrt(2)*(-pi + atan(sqrt(2)*tan(1/2)/2))/2
Respuesta numérica [src]
0.260664647402108
0.260664647402108

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.