Sr Examen
Integral de atan(sqrt(x))/x^5+sqrt(x) dx
Solución
Ha introducido
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oo / | | / / ___\ \ | |atan\\/ x / ___| | |----------- + \/ x | dx | | 5 | | \ x / | / 0
$$\int\limits_{0}^{\infty} \left(\sqrt{x} + \frac{\operatorname{atan}{\left(\sqrt{x} \right)}}{x^{5}}\right)\, dx$$
Integral(atan(sqrt(x))/x^5 + sqrt(x), (x, 0, oo))
Respuesta (Indefinida)
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/ | | / / ___\ \ / ___\ 3/2 / ___\ | |atan\\/ x / ___| 1 1 1 atan\\/ x / 1 2*x atan\\/ x / | |----------- + \/ x | dx = C - ------- - ------- + ------- + ----------- + ------- + ------ - ----------- | | 5 | 3/2 7/2 ___ 4 5/2 3 4 | \ x / 12*x 28*x 4*\/ x 20*x 4*x | /
$$\int \left(\sqrt{x} + \frac{\operatorname{atan}{\left(\sqrt{x} \right)}}{x^{5}}\right)\, dx = C + \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{\operatorname{atan}{\left(\sqrt{x} \right)}}{4} - \frac{\operatorname{atan}{\left(\sqrt{x} \right)}}{4 x^{4}} + \frac{1}{4 \sqrt{x}} - \frac{1}{12 x^{\frac{3}{2}}} + \frac{1}{20 x^{\frac{5}{2}}} - \frac{1}{28 x^{\frac{7}{2}}}$$
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.