Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de (3x+1)dx
Integral de √(2+x^2)
Expresiones idénticas
(exp(x))/((exp(x))+ uno)
( exponente de (x)) dividir por (( exponente de (x)) más 1)
( exponente de (x)) dividir por (( exponente de (x)) más uno)
expx/expx+1
(exp(x)) dividir por ((exp(x))+1)
(exp(x))/((exp(x))+1)dx
Expresiones semejantes
(exp(x))/((exp(x))-1)
(exp(x))/((exp(x)+1)*(exp(x)+2))
(exp(x)/(exp(x)+1))*(1-exp(t-x))
Expresiones con funciones
Exponente exp
exp(-a×x)
exp(a/x)
exp(-a*x)*x
exp^(-2t)sin(t)
exp(-3x)*sinx*cos(13x)
Exponente exp
exp(-a×x)
exp(a/x)
exp(-a*x)*x
exp^(-2t)sin(t)
exp(-3x)*sinx*cos(13x)

Resolución de integrales/ exp(x)/ (exp(x))/((exp(x))+1)

Integral de (exp(x))/((exp(x))+1) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1          
  /          
 |           
 |     x     
 |    e      
 |  ------ dx
 |   x       
 |  e  + 1   
 |           
/            
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{x}}{e^{x} + 1}\, dx$$

Integral(exp(x)/(exp(x) + 1), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = e^{x}$ .
  
  Luego que $du = e^{x} dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{1}{u + 1}\, du$
  1. que $u = u + 1$ .
    
    Luego que $du = du$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\log{\left(u + 1 \right)}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\log{\left(e^{x} + 1 \right)}$
Método #2
1. que $u = e^{x} + 1$ .
  
  Luego que $du = e^{x} dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{1}{u}\, du$
  1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\log{\left(e^{x} + 1 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\log{\left(e^{x} + 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\log{\left(e^{x} + 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                           
 |                            
 |    x                       
 |   e                /     x\
 | ------ dx = C + log\1 + e /
 |  x                         
 | e  + 1                     
 |                            
/

$$\int \frac{e^{x}}{e^{x} + 1}\, dx = C + \log{\left(e^{x} + 1 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-log(2) + log(1 + E)

$$- \log{\left(2 \right)} + \log{\left(1 + e \right)}$$

-log(2) + log(1 + E)

$$- \log{\left(2 \right)} + \log{\left(1 + e \right)}$$

-log(2) + log(1 + E)

Respuesta numérica [src]

0.620114506958278

0.620114506958278

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (exp(x))/((exp(x))+1) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2