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Resolución de integrales/ (x^4+4)/ x\sqrt(x^4+4)

Integral de x\sqrt(x^4+4) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |       x        
 |  ----------- dx
 |     ________   
 |    /  4        
 |  \/  x  + 4    
 |                
/                 
0
∫01xx4+4 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{\sqrt{x^{4} + 4}}\, dx 
Integral(x/sqrt(x^4 + 4), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                             / 2\
  /                          |x |
 |                      asinh|--|
 |      x                    \2 /
 | ----------- dx = C + ---------
 |    ________              2    
 |   /  4                        
 | \/  x  + 4                    
 |                               
/
∫xx4+4 dx=C+asinh⁡(x22)2\int \frac{x}{\sqrt{x^{4} + 4}}\, dx = C + \frac{\operatorname{asinh}{\left(\frac{x^{2}}{2} \right)}}{2}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.00.5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
asinh(1/2)
----------
    2
asinh⁡(12)2\frac{\operatorname{asinh}{\left(\frac{1}{2} \right)}}{2} 
=
= 
asinh(1/2)
----------
    2
asinh⁡(12)2\frac{\operatorname{asinh}{\left(\frac{1}{2} \right)}}{2} 
asinh(1/2)/2
Respuesta numérica [src] 
0.240605912529802
0.240605912529802

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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