Integral de 1/(sqrt(x)*(x-7)) dx
Solución
Respuesta (Indefinida)
[src]
// / ___ ___\ \
|| ___ |\/ 7 *\/ x | |
||-\/ 7 *acoth|-----------| |
/ || \ 7 / |
| ||-------------------------- for x > 7|
| 1 || 7 |
| ------------- dx = C + 2*|< |
| ___ || / ___ ___\ |
| \/ x *(x - 7) || ___ |\/ 7 *\/ x | |
| ||-\/ 7 *atanh|-----------| |
/ || \ 7 / |
||-------------------------- for x < 7|
\\ 7 /
∫x(x−7)1dx=C+2⎩⎨⎧−77acoth(77x)−77atanh(77x)forx>7forx<7
Gráfica
___ / / ___\\ ___ / ___\ ___ / / ___\\ ___ / ___\
\/ 7 *\pi*I + log\\/ 7 // \/ 7 *log\1 + \/ 7 / \/ 7 *\pi*I + log\-1 + \/ 7 // \/ 7 *log\\/ 7 /
- ------------------------- - -------------------- + ------------------------------ + ----------------
7 7 7 7
−77log(1+7)+77log(7)−77(log(7)+iπ)+77(log(−1+7)+iπ)
=
___ / / ___\\ ___ / ___\ ___ / / ___\\ ___ / ___\
\/ 7 *\pi*I + log\\/ 7 // \/ 7 *log\1 + \/ 7 / \/ 7 *\pi*I + log\-1 + \/ 7 // \/ 7 *log\\/ 7 /
- ------------------------- - -------------------- + ------------------------------ + ----------------
7 7 7 7
−77log(1+7)+77log(7)−77(log(7)+iπ)+77(log(−1+7)+iπ)
-sqrt(7)*(pi*i + log(sqrt(7)))/7 - sqrt(7)*log(1 + sqrt(7))/7 + sqrt(7)*(pi*i + log(-1 + sqrt(7)))/7 + sqrt(7)*log(sqrt(7))/7
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.