Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de e^(-x*x)
Integral de e^(i*t)
Integral de (cost)^2
Integral de b^x
Expresiones idénticas
(cos(x))^ dos - cinco *cos(x)*sin(x)- tres *x
( coseno de (x)) al cuadrado menos 5 multiplicar por coseno de (x) multiplicar por seno de (x) menos 3 multiplicar por x
( coseno de (x)) en el grado dos menos cinco multiplicar por coseno de (x) multiplicar por seno de (x) menos tres multiplicar por x
(cos(x))2-5*cos(x)*sin(x)-3*x
cosx2-5*cosx*sinx-3*x
(cos(x))²-5*cos(x)*sin(x)-3*x
(cos(x)) en el grado 2-5*cos(x)*sin(x)-3*x
(cos(x))^2-5cos(x)sin(x)-3x
(cos(x))2-5cos(x)sin(x)-3x
cosx2-5cosxsinx-3x
cosx^2-5cosxsinx-3x
(cos(x))^2-5*cos(x)*sin(x)-3*xdx
Expresiones semejantes
(cos(x))^2-5*cos(x)*sin(x)+3*x
(cos(x))^2+5*cos(x)*sin(x)-3*x
(cosx)^2-5*cosx*sinx-3*x
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x)/(1+(sin^2(x)))
cos(t^2)
cos(log(x^2))
cos(3x-2π)cos(x+π)
cos^35x
Coseno cos
cos(x)/(1+(sin^2(x)))
cos(t^2)
cos(log(x^2))
cos(3x-2π)cos(x+π)
cos^35x
Seno sin
sin(5*x-pi/3)
sin(5x+12)
sin^(4)(x)
sin(4t)
sin(3*x+pi/6)

Resolución de integrales/ (cos(x))^2-5*cos(x)*sin(x)-3*x

Integral de (cos(x))^2-5cos(x)sin(x)-3*x dx

Solución

Ha introducido [src]

 2*pi                                    
   /                                     
  |                                      
  |  /   2                           \   
  |  \cos (x) - 5*cos(x)*sin(x) - 3*x/ dx
  |                                      
 /                                       
 0

$$\int\limits_{0}^{2 \pi} \left(- 3 x + \left(- \sin{\left(x \right)} 5 \cos{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right)\right)\, dx$$

Integral(cos(x)^2 - 5*cos(x)*sin(x) - 3*x, (x, 0, 2*pi))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 3 x\right)\, dx = - 3 \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3 x^{2}}{2}$
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \sin{\left(x \right)} 5 \cos{\left(x \right)}\right)\, dx = - \int 5 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\, dx$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 5 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\, dx = 5 \int \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\, dx$
      1. Hay varias maneras de calcular esta integral.
        
        Método #1
        
        que $u = \cos{\left(x \right)}$ .
        
        Luego que $du = - \sin{\left(x \right)} dx$ y ponemos $- du$ :
        
        $\int \left(- u\right)\, du$
        
        La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int u\, du = - \int u\, du$
        
        Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{u^{2}}{2}$
        
        Si ahora sustituir $u$ más en:
        
        $- \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{2}$
        
        Método #2
        
        que $u = \sin{\left(x \right)}$ .
        
        Luego que $du = \cos{\left(x \right)} dx$ y ponemos $du$ :
        
        $\int u\, du$
        
        Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
        
        Si ahora sustituir $u$ más en:
        
        $\frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{2}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{5 \cos^{2}{\left(x \right)}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{5 \cos^{2}{\left(x \right)}}{2}$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\cos^{2}{\left(x \right)} = \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2} + \frac{1}{2}$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2}\, dx = \frac{\int \cos{\left(2 x \right)}\, dx}{2}$
      1. que $u = 2 x$ .
        
        Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
        
        $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}\, du$
        
        La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{2}$
        
        La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{2}$
        
        Si ahora sustituir $u$ más en:
        
        $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int \frac{1}{2}\, dx = \frac{x}{2}$
    El resultado es: $\frac{x}{2} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
  El resultado es: $\frac{x}{2} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4} + \frac{5 \cos^{2}{\left(x \right)}}{2}$
El resultado es: $- \frac{3 x^{2}}{2} + \frac{x}{2} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4} + \frac{5 \cos^{2}{\left(x \right)}}{2}$
Ahora simplificar:

$- \frac{3 x^{2}}{2} + \frac{x}{2} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4} + \frac{5 \cos{\left(2 x \right)}}{4} + \frac{5}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{3 x^{2}}{2} + \frac{x}{2} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4} + \frac{5 \cos{\left(2 x \right)}}{4} + \frac{5}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{3 x^{2}}{2} + \frac{x}{2} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4} + \frac{5 \cos{\left(2 x \right)}}{4} + \frac{5}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                          
 |                                                   2                   2   
 | /   2                           \          x   3*x    sin(2*x)   5*cos (x)
 | \cos (x) - 5*cos(x)*sin(x) - 3*x/ dx = C + - - ---- + -------- + ---------
 |                                            2    2        4           2    
/

$$\int \left(- 3 x + \left(- \sin{\left(x \right)} 5 \cos{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right)\right)\, dx = C - \frac{3 x^{2}}{2} + \frac{x}{2} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4} + \frac{5 \cos^{2}{\left(x \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

         2
pi - 6*pi

$$\pi - 6 \pi^{2}$$

         2
pi - 6*pi

$$\pi - 6 \pi^{2}$$

pi - 6*pi^2

Respuesta numérica [src]

-56.0760337529464

-56.0760337529464

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (cos(x))^2-5cos(x)sin(x)-3*x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (cos(x))^2-5*cos(x)*sin(x)-3*x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Integral de (cos(x))^2-5cos(x)sin(x)-3*x dx