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Integral de (6*x^2*dx)/((x^3-5))62 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1             
  /             
 |              
 |      2       
 |   6*x        
 |  ------*62 dx
 |   3          
 |  x  - 5      
 |              
/               
0               
$$\int\limits_{0}^{1} 62 \frac{6 x^{2}}{x^{3} - 5}\, dx$$
Integral(((6*x^2)/(x^3 - 5))*62, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

        Método #1

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. Integral es .

            Por lo tanto, el resultado es:

          Si ahora sustituir más en:

        Método #2

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

            Método #1

            1. que .

              Luego que y ponemos :

              1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

                1. Integral es .

                Por lo tanto, el resultado es:

              Si ahora sustituir más en:

            Método #2

            1. Vuelva a escribir el integrando:

            2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

              1. que .

                Luego que y ponemos :

                1. Integral es .

                Si ahora sustituir más en:

              Por lo tanto, el resultado es:

          Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                  
 |                                   
 |     2                             
 |  6*x                      / 3    \
 | ------*62 dx = C + 124*log\x  - 5/
 |  3                                
 | x  - 5                            
 |                                   
/                                    
$$\int 62 \frac{6 x^{2}}{x^{3} - 5}\, dx = C + 124 \log{\left(x^{3} - 5 \right)}$$
Gráfica
Respuesta [src]
-124*log(5) + 124*log(4)
$$- 124 \log{\left(5 \right)} + 124 \log{\left(4 \right)}$$
=
=
-124*log(5) + 124*log(4)
$$- 124 \log{\left(5 \right)} + 124 \log{\left(4 \right)}$$
-124*log(5) + 124*log(4)
Respuesta numérica [src]
-27.669800362962
-27.669800362962

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.