Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de (3x+1)dx
Integral de -2e^(-2x)
Integral de 1/(y+y^3)
Expresiones idénticas
(seis *x^ dos *dx)/((x^ tres - cinco)) sesenta y dos
(6 multiplicar por x al cuadrado multiplicar por dx) dividir por ((x al cubo menos 5))62
(seis multiplicar por x en el grado dos multiplicar por dx) dividir por ((x en el grado tres menos cinco)) sesenta y dos
(6*x2*dx)/((x3-5))62
6*x2*dx/x3-562
(6*x²*dx)/((x³-5))62
(6*x en el grado 2*dx)/((x en el grado 3-5))62
(6x^2dx)/((x^3-5))62
(6x2dx)/((x3-5))62
6x2dx/x3-562
6x^2dx/x^3-562
(6*x^2*dx) dividir por ((x^3-5))62
Expresiones semejantes
(6*x^2*dx)/((x^3+5))62
Expresiones con funciones
dx
dx/(x(x^2+1)^(1/2))
dx/(xln2)
dx/(x-h)
dx/(x-a)^2
dx÷x

Resolución de integrales/ 6*x^2/ x^2*dx/ (6*x^2*dx)/((x^3-5))62

Integral de (6x^2dx)/((x^3-5))62 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1             
  /             
 |              
 |      2       
 |   6*x        
 |  ------*62 dx
 |   3          
 |  x  - 5      
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{1} 62 \frac{6 x^{2}}{x^{3} - 5}\, dx$$

Integral(((6*x^2)/(x^3 - 5))*62, (x, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int 62 \frac{6 x^{2}}{x^{3} - 5}\, dx = 62 \int \frac{6 x^{2}}{x^{3} - 5}\, dx$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{6 x^{2}}{x^{3} - 5}\, dx = 6 \int \frac{x^{2}}{x^{3} - 5}\, dx$
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.
    Método #1
    1. que $u = x^{3} - 5$ .
      
      Luego que $du = 3 x^{2} dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
      
      $\int \frac{1}{3 u}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{3}$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{3}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\log{\left(x^{3} - 5 \right)}}{3}$
    Método #2
    1. que $u = x^{3}$ .
      
      Luego que $du = 3 x^{2} dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{3 u - 15}\, du$
      
      Hay varias maneras de calcular esta integral.
      
      Método #1
      
      que $u = 3 u - 15$ .
      
      Luego que $du = 3 du$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
      
      $\int \frac{1}{3 u}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{3}$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{3}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\log{\left(3 u - 15 \right)}}{3}$
      
      Método #2
      
      Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{1}{3 u - 15} = \frac{1}{3 \left(u - 5\right)}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{3 \left(u - 5\right)}\, du = \frac{\int \frac{1}{u - 5}\, du}{3}$
      
      que $u = u - 5$ .
      
      Luego que $du = du$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(u - 5 \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u - 5 \right)}}{3}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\log{\left(3 x^{3} - 15 \right)}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $2 \log{\left(x^{3} - 5 \right)}$
Por lo tanto, el resultado es: $124 \log{\left(x^{3} - 5 \right)}$
Ahora simplificar:

$124 \log{\left(x^{3} - 5 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$124 \log{\left(x^{3} - 5 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$124 \log{\left(x^{3} - 5 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                  
 |                                   
 |     2                             
 |  6*x                      / 3    \
 | ------*62 dx = C + 124*log\x  - 5/
 |  3                                
 | x  - 5                            
 |                                   
/

$$\int 62 \frac{6 x^{2}}{x^{3} - 5}\, dx = C + 124 \log{\left(x^{3} - 5 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-124*log(5) + 124*log(4)

$$- 124 \log{\left(5 \right)} + 124 \log{\left(4 \right)}$$

-124*log(5) + 124*log(4)

$$- 124 \log{\left(5 \right)} + 124 \log{\left(4 \right)}$$

-124*log(5) + 124*log(4)

Respuesta numérica [src]

-27.669800362962

-27.669800362962

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (6x^2dx)/((x^3-5))62 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #1

Método #2

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (6*x^2*dx)/((x^3-5))62 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #1

Método #2

Integral de (6x^2dx)/((x^3-5))62 dx