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Resolución de integrales/ cos(n*pi*x)/ cos(n*pi*x)/2

Integral de cos(n*pi*x)/2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  0               
  /               
 |                
 |  cos(n*pi*x)   
 |  ----------- dx
 |       2        
 |                
/                 
2
$$\int\limits_{2}^{0} \frac{\cos{\left(x \pi n \right)}}{2}\, dx$$ 
Integral(cos((n*pi)*x)/2, (x, 2, 0))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                        /     x       for n = 0
                        |                      
  /
$$\int \frac{\cos{\left(x \pi n \right)}}{2}\, dx = C + \frac{\begin{cases} x & \text{for}\: n = 0 \\\frac{\sin{\left(x \pi n \right)}}{\pi n} & \text{otherwise} \end{cases}}{2}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
/-sin(2*pi*n)                                   
|-------------  for And(n > -oo, n < oo, n != 0)
<    2*pi*n                                     
|                                               
\     -1                   otherwise
$$\begin{cases} - \frac{\sin{\left(2 \pi n \right)}}{2 \pi n} & \text{for}\: n > -\infty \wedge n < \infty \wedge n \neq 0 \\-1 & \text{otherwise} \end{cases}$$ 
=
= 
/-sin(2*pi*n)                                   
|-------------  for And(n > -oo, n < oo, n != 0)
<    2*pi*n                                     
|                                               
\     -1                   otherwise
$$\begin{cases} - \frac{\sin{\left(2 \pi n \right)}}{2 \pi n} & \text{for}\: n > -\infty \wedge n < \infty \wedge n \neq 0 \\-1 & \text{otherwise} \end{cases}$$ 
Piecewise((-sin(2*pi*n)/(2*pi*n), (n > -oo)∧(n < oo)∧(Ne(n, 0))), (-1, True))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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