pi -- 4 / | | cos(x)*2*x dx | / 0
Integral(cos(x)*(2*x), (x, 0, pi/4))
Usamos la integración por partes:
que y que .
Entonces .
Para buscar :
La integral del coseno es seno:
Ahora resolvemos podintegral.
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del seno es un coseno menos:
Por lo tanto, el resultado es:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | | cos(x)*2*x dx = C + 2*cos(x) + 2*x*sin(x) | /
___ ___ pi*\/ 2 -2 + \/ 2 + -------- 4
=
___ ___ pi*\/ 2 -2 + \/ 2 + -------- 4
-2 + sqrt(2) + pi*sqrt(2)/4
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.