Sr Examen
Integral de dx/sqrt(x+1)ln(x) dx
Solución
Ha introducido
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oo / | | log(x) | --------- dx | _______ | \/ x + 1 | / E
$$\int\limits_{e}^{\infty} \frac{\log{\left(x \right)}}{\sqrt{x + 1}}\, dx$$
Integral(log(x)/sqrt(x + 1), (x, E, oo))
Respuesta (Indefinida)
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/ | | log(x) _______ / _______\ / _______\ _______ | --------- dx = C - 4*\/ x + 1 - 2*log\-1 + \/ x + 1 / + 2*log\1 + \/ x + 1 / + 2*\/ x + 1 *log(x) | _______ | \/ x + 1 | /
$$\int \frac{\log{\left(x \right)}}{\sqrt{x + 1}}\, dx = C + 2 \sqrt{x + 1} \log{\left(x \right)} - 4 \sqrt{x + 1} - 2 \log{\left(\sqrt{x + 1} - 1 \right)} + 2 \log{\left(\sqrt{x + 1} + 1 \right)}$$
Respuesta
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/ 1 \
oo - 4*atanh|---------|
| _______|
\\/ 1 + E /
$$- 4 \operatorname{atanh}{\left(\frac{1}{\sqrt{1 + e}} \right)} + \infty$$
=
=
/ 1 \
oo - 4*atanh|---------|
| _______|
\\/ 1 + E /
$$- 4 \operatorname{atanh}{\left(\frac{1}{\sqrt{1 + e}} \right)} + \infty$$
oo - 4*atanh(1/sqrt(1 + E))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.