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Resolución de integrales/ ln(x)/ (x+1)/ dx/sqrt/ dx/sqrt(x+1)ln(x)

Integral de dx/sqrt(x+1)ln(x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo             
  /             
 |              
 |    log(x)    
 |  --------- dx
 |    _______   
 |  \/ x + 1    
 |              
/               
E
$$\int\limits_{e}^{\infty} \frac{\log{\left(x \right)}}{\sqrt{x + 1}}\, dx$$ 
Integral(log(x)/sqrt(x + 1), (x, E, oo))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                                                  
 |                                                                                                   
 |   log(x)               _______        /       _______\        /      _______\       _______       
 | --------- dx = C - 4*\/ x + 1  - 2*log\-1 + \/ x + 1 / + 2*log\1 + \/ x + 1 / + 2*\/ x + 1 *log(x)
 |   _______                                                                                         
 | \/ x + 1                                                                                          
 |                                                                                                   
/
$$\int \frac{\log{\left(x \right)}}{\sqrt{x + 1}}\, dx = C + 2 \sqrt{x + 1} \log{\left(x \right)} - 4 \sqrt{x + 1} - 2 \log{\left(\sqrt{x + 1} - 1 \right)} + 2 \log{\left(\sqrt{x + 1} + 1 \right)}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
            /    1    \
oo - 4*atanh|---------|
            |  _______|
            \\/ 1 + E /
$$- 4 \operatorname{atanh}{\left(\frac{1}{\sqrt{1 + e}} \right)} + \infty$$ 
=
= 
            /    1    \
oo - 4*atanh|---------|
            |  _______|
            \\/ 1 + E /
$$- 4 \operatorname{atanh}{\left(\frac{1}{\sqrt{1 + e}} \right)} + \infty$$ 
oo - 4*atanh(1/sqrt(1 + E))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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