Sr Examen
Integral de sqrt(1/(cosx)^2) dx
Solución
Ha introducido
[src]
pi -- 4 / | | _________ | / 1 | / ------- dx | / 2 | \/ cos (x) | / 0
$$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{4}} \sqrt{\frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)}}}\, dx$$
Integral(sqrt(1/(cos(x)^2)), (x, 0, pi/4))
Respuesta
[src]
/ ___\ / ___\
| \/ 2 | | \/ 2 |
log|1 + -----| log|1 - -----|
\ 2 / \ 2 /
-------------- - --------------
2 2
$$\frac{\log{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} + 1 \right)}}{2} - \frac{\log{\left(1 - \frac{\sqrt{2}}{2} \right)}}{2}$$
=
=
/ ___\ / ___\
| \/ 2 | | \/ 2 |
log|1 + -----| log|1 - -----|
\ 2 / \ 2 /
-------------- - --------------
2 2
$$\frac{\log{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} + 1 \right)}}{2} - \frac{\log{\left(1 - \frac{\sqrt{2}}{2} \right)}}{2}$$
log(1 + sqrt(2)/2)/2 - log(1 - sqrt(2)/2)/2
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.