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Resolución de integrales/ sqrt(x)/ 2*dx/(sqrt(x)+3)

Integral de 2*dx/(sqrt(x)+3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  2             
  /             
 |              
 |      2       
 |  --------- dx
 |    ___       
 |  \/ x  + 3   
 |              
/               
1
$$\int\limits_{1}^{2} \frac{2}{\sqrt{x} + 3}\, dx$$ 
Integral(2/(sqrt(x) + 3), (x, 1, 2))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Vuelva a escribir el integrando:

        2. Integramos término a término:

          1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. que .

              Luego que y ponemos :

              1. Integral es .

              Si ahora sustituir más en:

            Por lo tanto, el resultado es:

          El resultado es:

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                              
 |                                               
 |     2                    /      ___\       ___
 | --------- dx = C - 12*log\3 + \/ x / + 4*\/ x 
 |   ___                                         
 | \/ x  + 3                                     
 |                                               
/
$$\int \frac{2}{\sqrt{x} + 3}\, dx = C + 4 \sqrt{x} - 12 \log{\left(\sqrt{x} + 3 \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
           /      ___\       ___            
-4 - 12*log\3 + \/ 2 / + 4*\/ 2  + 12*log(4)
$$- 12 \log{\left(\sqrt{2} + 3 \right)} - 4 + 4 \sqrt{2} + 12 \log{\left(4 \right)}$$ 
=
= 
           /      ___\       ___            
-4 - 12*log\3 + \/ 2 / + 4*\/ 2  + 12*log(4)
$$- 12 \log{\left(\sqrt{2} + 3 \right)} - 4 + 4 \sqrt{2} + 12 \log{\left(4 \right)}$$ 
-4 - 12*log(3 + sqrt(2)) + 4*sqrt(2) + 12*log(4)
Respuesta numérica [src] 
0.474430307475103
0.474430307475103

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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