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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
dos *dx/(sqrt(x)+ tres)
2 multiplicar por dx dividir por ( raíz cuadrada de (x) más 3)
dos multiplicar por dx dividir por ( raíz cuadrada de (x) más tres)
2*dx/(√(x)+3)
2dx/(sqrt(x)+3)
2dx/sqrtx+3
2*dx dividir por (sqrt(x)+3)
Expresiones semejantes
2*dx/(sqrt(x)-3)
Expresiones con funciones
dx
dx/(x^3+x^2+x)
dx/(x*(-5)+6)
dx/((x^4*sqrt(1+x^2)))
dx/x^4
dx/(x^3+x)
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x^2+1)/((x*dx))
sqrt(x)+1x-sqrt(x)+1
sqrt(x-1)/x
sqrt(x+1)/(x+3)
sqrt((x-1)/(x+1))

Resolución de integrales/ sqrt(x)/ 2*dx/(sqrt(x)+3)

Integral de 2*dx/(sqrt(x)+3) dx

Solución

Ha introducido [src]

  2             
  /             
 |              
 |      2       
 |  --------- dx
 |    ___       
 |  \/ x  + 3   
 |              
/               
1

$$\int\limits_{1}^{2} \frac{2}{\sqrt{x} + 3}\, dx$$

Integral(2/(sqrt(x) + 3), (x, 1, 2))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{2}{\sqrt{x} + 3}\, dx = 2 \int \frac{1}{\sqrt{x} + 3}\, dx$
1. que $u = \sqrt{x}$ .
  
  Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $2 du$ :
  
  $\int \frac{2 u}{u + 3}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{u}{u + 3}\, du = 2 \int \frac{u}{u + 3}\, du$
    1. Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{u}{u + 3} = 1 - \frac{3}{u + 3}$
    2. Integramos término a término:
      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
        
        $\int 1\, du = u$
      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \left(- \frac{3}{u + 3}\right)\, du = - 3 \int \frac{1}{u + 3}\, du$
        
        que $u = u + 3$ .
        
        Luego que $du = du$ y ponemos $du$ :
        
        $\int \frac{1}{u}\, du$
        
        Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
        
        Si ahora sustituir $u$ más en:
        
        $\log{\left(u + 3 \right)}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $- 3 \log{\left(u + 3 \right)}$
      El resultado es: $u - 3 \log{\left(u + 3 \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $2 u - 6 \log{\left(u + 3 \right)}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $2 \sqrt{x} - 6 \log{\left(\sqrt{x} + 3 \right)}$
Por lo tanto, el resultado es: $4 \sqrt{x} - 12 \log{\left(\sqrt{x} + 3 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$4 \sqrt{x} - 12 \log{\left(\sqrt{x} + 3 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$4 \sqrt{x} - 12 \log{\left(\sqrt{x} + 3 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                              
 |                                               
 |     2                    /      ___\       ___
 | --------- dx = C - 12*log\3 + \/ x / + 4*\/ x 
 |   ___                                         
 | \/ x  + 3                                     
 |                                               
/

$$\int \frac{2}{\sqrt{x} + 3}\, dx = C + 4 \sqrt{x} - 12 \log{\left(\sqrt{x} + 3 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

           /      ___\       ___            
-4 - 12*log\3 + \/ 2 / + 4*\/ 2  + 12*log(4)

$$- 12 \log{\left(\sqrt{2} + 3 \right)} - 4 + 4 \sqrt{2} + 12 \log{\left(4 \right)}$$

           /      ___\       ___            
-4 - 12*log\3 + \/ 2 / + 4*\/ 2  + 12*log(4)

$$- 12 \log{\left(\sqrt{2} + 3 \right)} - 4 + 4 \sqrt{2} + 12 \log{\left(4 \right)}$$

-4 - 12*log(3 + sqrt(2)) + 4*sqrt(2) + 12*log(4)

Respuesta numérica [src]

0.474430307475103

0.474430307475103

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 2*dx/(sqrt(x)+3) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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