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Resolución de integrales/ exp(-(z^2)/2)

Integral de exp(-(z^2)/2) dz

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  2         
  /         
 |          
 |     2    
 |   -z     
 |   ----   
 |    2     
 |  e     dz
 |          
/           
0
$$\int\limits_{0}^{2} e^{\frac{\left(-1\right) z^{2}}{2}}\, dz$$ 
Integral(exp((-z^2)/2), (z, 0, 2))
Solución detallada

    ErfRule(a=-1/2, b=0, c=0, context=exp((-z**2)/2), symbol=z)

  1. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                        
 |                                         
 |    2                           /    ___\
 |  -z              ___   ____    |z*\/ 2 |
 |  ----          \/ 2 *\/ pi *erf|-------|
 |   2                            \   2   /
 | e     dz = C + -------------------------
 |                            2            
/
$$\int e^{\frac{\left(-1\right) z^{2}}{2}}\, dz = C + \frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(\frac{\sqrt{2} z}{2} \right)}}{2}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  ___   ____    /  ___\
\/ 2 *\/ pi *erf\\/ 2 /
-----------------------
           2
$$\frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(\sqrt{2} \right)}}{2}$$ 
=
= 
  ___   ____    /  ___\
\/ 2 *\/ pi *erf\\/ 2 /
-----------------------
           2
$$\frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(\sqrt{2} \right)}}{2}$$ 
sqrt(2)*sqrt(pi)*erf(sqrt(2))/2
Respuesta numérica [src] 
1.19628801332261
1.19628801332261

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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