Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*cos(x^2)
Integral de x^3/(x+1)
Integral de x^2*e^(x^3)*dx
Integral de x*(-2)/(1+x^2)
Expresiones idénticas
(x^ cinco - uno)dx/x^ tres +x^ dos +x
(x en el grado 5 menos 1)dx dividir por x al cubo más x al cuadrado más x
(x en el grado cinco menos uno)dx dividir por x en el grado tres más x en el grado dos más x
(x5-1)dx/x3+x2+x
x5-1dx/x3+x2+x
(x⁵-1)dx/x³+x²+x
(x en el grado 5-1)dx/x en el grado 3+x en el grado 2+x
x^5-1dx/x^3+x^2+x
(x^5-1)dx dividir por x^3+x^2+x
Expresiones semejantes
(x^5-1)dx/x^3-x^2+x
(x^5+1)dx/x^3+x^2+x
(x^5-1)dx/x^3+x^2-x
Expresiones con funciones
dx
dx/(1-cosx)
dx/(2-3*x)
dx/(e^x+e^-x)
dx/(x+a)
dx/(x^3-x^2-x+1)

Resolución de integrales/ x^2+x/ x^3+x/ dx/x^3/ (x^5-1)dx/x^3+x^2+x

Integral de (x^5-1)dx/x^3+x^2+x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                     
  /                     
 |                      
 |  / 5             \   
 |  |x  - 1    2    |   
 |  |------ + x  + x| dx
 |  |   3           |   
 |  \  x            /   
 |                      
/                       
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(x + \left(x^{2} + \frac{x^{5} - 1}{x^{3}}\right)\right)\, dx$$

Integral((x^5 - 1)/x^3 + x^2 + x, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
1. Integramos término a término:
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.
    Método #1
    1. Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{x^{5} - 1}{x^{3}} = x^{2} - \frac{1}{x^{3}}$
    2. Integramos término a término:
      
      Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{1}{x^{3}}\right)\, dx = - \int \frac{1}{x^{3}}\, dx$
      
      Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{x^{3}}\, dx = - \frac{1}{2 x^{2}}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{1}{2 x^{2}}$
      
      El resultado es: $\frac{x^{3}}{3} + \frac{1}{2 x^{2}}$
    Método #2
    1. Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{x^{5} - 1}{x^{3}} = \frac{x^{5}}{x^{3}} - \frac{1}{x^{3}}$
    2. Integramos término a término:
      
      que $u = \frac{1}{x^{3}}$ .
      
      Luego que $du = - \frac{3 dx}{x^{4}}$ y ponemos $- \frac{du}{3}$ :
      
      $\int \left(- \frac{1}{3 u^{2}}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = - \frac{\int \frac{1}{u^{2}}\, du}{3}$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = - \frac{1}{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{1}{3 u}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{x^{3}}{3}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{1}{x^{3}}\right)\, dx = - \int \frac{1}{x^{3}}\, dx$
      
      Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{x^{3}}\, dx = - \frac{1}{2 x^{2}}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{1}{2 x^{2}}$
      
      El resultado es: $\frac{x^{3}}{3} + \frac{1}{2 x^{2}}$
  El resultado es: $\frac{2 x^{3}}{3} + \frac{1}{2 x^{2}}$
El resultado es: $\frac{2 x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2} + \frac{1}{2 x^{2}}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{4} \left(4 x + 3\right) + 3}{6 x^{2}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{4} \left(4 x + 3\right) + 3}{6 x^{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{4} \left(4 x + 3\right) + 3}{6 x^{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                           
 |                                            
 | / 5             \                  2      3
 | |x  - 1    2    |           1     x    2*x 
 | |------ + x  + x| dx = C + ---- + -- + ----
 | |   3           |             2   2     3  
 | \  x            /          2*x             
 |                                            
/

$$\int \left(x + \left(x^{2} + \frac{x^{5} - 1}{x^{3}}\right)\right)\, dx = C + \frac{2 x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2} + \frac{1}{2 x^{2}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-oo

$$-\infty$$

-oo

$$-\infty$$

-oo

Respuesta numérica [src]

-9.15365037903492e+37

-9.15365037903492e+37

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (x^5-1)dx/x^3+x^2+x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2