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Integral de (x^5-1)dx/x^3+x^2+x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                     
  /                     
 |                      
 |  / 5             \   
 |  |x  - 1    2    |   
 |  |------ + x  + x| dx
 |  |   3           |   
 |  \  x            /   
 |                      
/                       
0                       
$$\int\limits_{0}^{1} \left(x + \left(x^{2} + \frac{x^{5} - 1}{x^{3}}\right)\right)\, dx$$
Integral((x^5 - 1)/x^3 + x^2 + x, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Integral es when :

    1. Integramos término a término:

      1. Integral es when :

      1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

        Método #1

        1. Vuelva a escribir el integrando:

        2. Integramos término a término:

          1. Integral es when :

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. Integral es when :

            Por lo tanto, el resultado es:

          El resultado es:

        Método #2

        1. Vuelva a escribir el integrando:

        2. Integramos término a término:

          1. que .

            Luego que y ponemos :

            1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

              1. Integral es when :

              Por lo tanto, el resultado es:

            Si ahora sustituir más en:

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. Integral es when :

            Por lo tanto, el resultado es:

          El resultado es:

      El resultado es:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                           
 |                                            
 | / 5             \                  2      3
 | |x  - 1    2    |           1     x    2*x 
 | |------ + x  + x| dx = C + ---- + -- + ----
 | |   3           |             2   2     3  
 | \  x            /          2*x             
 |                                            
/                                             
$$\int \left(x + \left(x^{2} + \frac{x^{5} - 1}{x^{3}}\right)\right)\, dx = C + \frac{2 x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2} + \frac{1}{2 x^{2}}$$
Gráfica
Respuesta [src]
-oo
$$-\infty$$
=
=
-oo
$$-\infty$$
-oo
Respuesta numérica [src]
-9.15365037903492e+37
-9.15365037903492e+37

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.