Sr Examen
Integral de 1/(3*cosx+2sinx-1) dx
Solución
Ha introducido
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oo / | | 1 | ----------------------- dx | 3*cos(x) + 2*sin(x) - 1 | / 2
$$\int\limits_{2}^{\infty} \frac{1}{\left(2 \sin{\left(x \right)} + 3 \cos{\left(x \right)}\right) - 1}\, dx$$
Integral(1/(3*cos(x) + 2*sin(x) - 1), (x, 2, oo))
Respuesta (Indefinida)
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/ ___ \ / ___ \ / ___ | 1 \/ 3 /x\| ___ | 1 \/ 3 /x\| | \/ 3 *log|- - - ----- + tan|-|| \/ 3 *log|- - + ----- + tan|-|| | 1 \ 2 2 \2// \ 2 2 \2// | ----------------------- dx = C - ------------------------------- + ------------------------------- | 3*cos(x) + 2*sin(x) - 1 6 6 | /
$$\int \frac{1}{\left(2 \sin{\left(x \right)} + 3 \cos{\left(x \right)}\right) - 1}\, dx = C + \frac{\sqrt{3} \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \right)}}{6} - \frac{\sqrt{3} \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{1}{2} \right)}}{6}$$
Respuesta
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oo / | | 1 | ------------------------ dx | -1 + 2*sin(x) + 3*cos(x) | / 2
$$\int\limits_{2}^{\infty} \frac{1}{2 \sin{\left(x \right)} + 3 \cos{\left(x \right)} - 1}\, dx$$
=
=
oo / | | 1 | ------------------------ dx | -1 + 2*sin(x) + 3*cos(x) | / 2
$$\int\limits_{2}^{\infty} \frac{1}{2 \sin{\left(x \right)} + 3 \cos{\left(x \right)} - 1}\, dx$$
Integral(1/(-1 + 2*sin(x) + 3*cos(x)), (x, 2, oo))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.