Integral de (e^x-3x^2+sinx) dx

1. Integramos término a término:

   1. Integramos término a término:

      1. La integral de la función exponencial es la mesma.

         $\int e^{x}\, dx = e^{x}$

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

         $\int \left(- 3 x^{2}\right)\, dx = - 3 \int x^{2}\, dx$

         1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

            $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$

         Por lo tanto, el resultado es: $- x^{3}$

      El resultado es: $e^{x} - x^{3}$

   1. La integral del seno es un coseno menos:

      $\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}$

   El resultado es: $e^{x} - x^{3} - \cos{\left(x \right)}$

2. Ahora simplificar:

   $- x^{3} + e^{x} - \cos{\left(x \right)}$

3. Añadimos la constante de integración:

   $- x^{3} + e^{x} - \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- x^{3} + e^{x} - \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$