Sr Examen
Integral de 3(cos^2)x*sinx dx
Solución
Ha introducido
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p - 2 / | | 2 | 3*cos (x)*x*sin(x) dx | / 0
$$\int\limits_{0}^{\frac{p}{2}} x 3 \cos^{2}{\left(x \right)} \sin{\left(x \right)}\, dx$$
Integral(((3*cos(x)^2)*x)*sin(x), (x, 0, p/2))
Respuesta (Indefinida)
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/ | 3 | 2 2*sin (x) 2 3 | 3*cos (x)*x*sin(x) dx = C + --------- + cos (x)*sin(x) - x*cos (x) | 3 /
$$\int x 3 \cos^{2}{\left(x \right)} \sin{\left(x \right)}\, dx = C - x \cos^{3}{\left(x \right)} + \frac{2 \sin^{3}{\left(x \right)}}{3} + \sin{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)}$$
Respuesta
[src]
3/p\ 3/p\
2*sin |-| p*cos |-|
\2/ 2/p\ /p\ \2/
--------- + cos |-|*sin|-| - ---------
3 \2/ \2/ 2
$$- \frac{p \cos^{3}{\left(\frac{p}{2} \right)}}{2} + \frac{2 \sin^{3}{\left(\frac{p}{2} \right)}}{3} + \sin{\left(\frac{p}{2} \right)} \cos^{2}{\left(\frac{p}{2} \right)}$$
=
=
3/p\ 3/p\
2*sin |-| p*cos |-|
\2/ 2/p\ /p\ \2/
--------- + cos |-|*sin|-| - ---------
3 \2/ \2/ 2
$$- \frac{p \cos^{3}{\left(\frac{p}{2} \right)}}{2} + \frac{2 \sin^{3}{\left(\frac{p}{2} \right)}}{3} + \sin{\left(\frac{p}{2} \right)} \cos^{2}{\left(\frac{p}{2} \right)}$$
2*sin(p/2)^3/3 + cos(p/2)^2*sin(p/2) - p*cos(p/2)^3/2
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.