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Resolución de integrales/ 1/sqrt/ x+x^2/ 1/sqrt(1+x+x^2)

Integral de 1/sqrt(1+x+x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                   
  /                   
 |                    
 |         1          
 |  --------------- dx
 |     ____________   
 |    /          2    
 |  \/  1 + x + x     
 |                    
/                     
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt{x^{2} + \left(x + 1\right)}}\, dx$$ 
Integral(1/(sqrt(1 + x + x^2)), (x, 0, 1))
Respuesta [src] 
  1                   
  /                   
 |                    
 |         1          
 |  --------------- dx
 |     ____________   
 |    /          2    
 |  \/  1 + x + x     
 |                    
/                     
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt{x^{2} + x + 1}}\, dx$$ 
=
= 
  1                   
  /                   
 |                    
 |         1          
 |  --------------- dx
 |     ____________   
 |    /          2    
 |  \/  1 + x + x     
 |                    
/                     
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt{x^{2} + x + 1}}\, dx$$ 
Integral(1/sqrt(1 + x + x^2), (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src] 
0.767651752590762
0.767651752590762

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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