Sr Examen

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Integral de x*cos(sqrt(x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 1/3               
  /                
 |                 
 |       /  ___\   
 |  x*cos\\/ x / dx
 |                 
/                  
0                  
$$\int\limits_{0}^{\frac{1}{3}} x \cos{\left(\sqrt{x} \right)}\, dx$$
Integral(x*cos(sqrt(x)), (x, 0, 1/3))
Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                                                              
 |                                                                                               
 |      /  ___\                /  ___\        ___    /  ___\      3/2    /  ___\          /  ___\
 | x*cos\\/ x / dx = C - 12*cos\\/ x / - 12*\/ x *sin\\/ x / + 2*x   *sin\\/ x / + 6*x*cos\\/ x /
 |                                                                                               
/                                                                                                
$$\int x \cos{\left(\sqrt{x} \right)}\, dx = C + 2 x^{\frac{3}{2}} \sin{\left(\sqrt{x} \right)} - 12 \sqrt{x} \sin{\left(\sqrt{x} \right)} + 6 x \cos{\left(\sqrt{x} \right)} - 12 \cos{\left(\sqrt{x} \right)}$$
Gráfica
Respuesta [src]
                                 /  ___\
                          ___    |\/ 3 |
           /  ___\   34*\/ 3 *sin|-----|
           |\/ 3 |               \  3  /
12 - 10*cos|-----| - -------------------
           \  3  /            9         
$$- 10 \cos{\left(\frac{\sqrt{3}}{3} \right)} - \frac{34 \sqrt{3} \sin{\left(\frac{\sqrt{3}}{3} \right)}}{9} + 12$$
=
=
                                 /  ___\
                          ___    |\/ 3 |
           /  ___\   34*\/ 3 *sin|-----|
           |\/ 3 |               \  3  /
12 - 10*cos|-----| - -------------------
           \  3  /            9         
$$- 10 \cos{\left(\frac{\sqrt{3}}{3} \right)} - \frac{34 \sqrt{3} \sin{\left(\frac{\sqrt{3}}{3} \right)}}{9} + 12$$
12 - 10*cos(sqrt(3)/3) - 34*sqrt(3)*sin(sqrt(3)/3)/9
Respuesta numérica [src]
0.0495101794062702
0.0495101794062702

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.