Sr Examen

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Integral de 1/(sqrt(x)+1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1             
  /             
 |              
 |      1       
 |  --------- dx
 |    ___       
 |  \/ x  + 1   
 |              
/               
0               
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt{x} + 1}\, dx$$
Integral(1/(sqrt(x) + 1), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Vuelva a escribir el integrando:

      2. Integramos término a término:

        1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. que .

            Luego que y ponemos :

            1. Integral es .

            Si ahora sustituir más en:

          Por lo tanto, el resultado es:

        El resultado es:

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                             
 |                                              
 |     1                   /      ___\       ___
 | --------- dx = C - 2*log\1 + \/ x / + 2*\/ x 
 |   ___                                        
 | \/ x  + 1                                    
 |                                              
/                                               
$$\int \frac{1}{\sqrt{x} + 1}\, dx = C + 2 \sqrt{x} - 2 \log{\left(\sqrt{x} + 1 \right)}$$
Gráfica
Respuesta [src]
2 - 2*log(2)
$$2 - 2 \log{\left(2 \right)}$$
=
=
2 - 2*log(2)
$$2 - 2 \log{\left(2 \right)}$$
2 - 2*log(2)
Respuesta numérica [src]
0.613705638880109
0.613705638880109

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.