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Resolución de integrales/ (3-x)/ (2-x)/ 1/((2-x)sqrt(3-x))

Integral de 1/((2-x)sqrt(3-x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  2                     
  /                     
 |                      
 |          1           
 |  ----------------- dx
 |            _______   
 |  (2 - x)*\/ 3 - x    
 |                      
/                       
0
∫021(2−x)3−x dx\int\limits_{0}^{2} \frac{1}{\left(2 - x\right) \sqrt{3 - x}}\, dx 
Integral(1/((2 - x)*sqrt(3 - x)), (x, 0, 2))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                 
 |                              //     /  _______\                 \
 |         1                    ||acoth\\/ 3 - x /  for -3 + x < -1|
 | ----------------- dx = C + 2*|<                                 |
 |           _______            ||     /  _______\                 |
 | (2 - x)*\/ 3 - x             \\atanh\\/ 3 - x /  for -3 + x > -1/
 |                                                                  
/
∫1(2−x)3−x dx=C+2({acoth⁡(3−x)for x−3<−1atanh⁡(3−x)for x−3>−1)\int \frac{1}{\left(2 - x\right) \sqrt{3 - x}}\, dx = C + 2 \left(\begin{cases} \operatorname{acoth}{\left(\sqrt{3 - x} \right)} & \text{for}\: x - 3 < -1 \\\operatorname{atanh}{\left(\sqrt{3 - x} \right)} & \text{for}\: x - 3 > -1 \end{cases}\right)
Simplificar
Gráfica
0.02.00.20.40.60.81.01.21.41.61.8-50005000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
             /  ___\
             |\/ 2 |
-oo + 2*asinh|-----|
             \  2  /
−∞+2asinh⁡(22)-\infty + 2 \operatorname{asinh}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)} 
=
= 
             /  ___\
             |\/ 2 |
-oo + 2*asinh|-----|
             \  2  /
−∞+2asinh⁡(22)-\infty + 2 \operatorname{asinh}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)} 
-oo + 2*asinh(sqrt(2)/2)
Respuesta numérica [src] 
43.4671460698546
43.4671460698546

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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