Integral de sin(exp(x))/2pi dx

1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

   $\int \pi \frac{\sin{\left(e^{x} \right)}}{2}\, dx = \pi \int \frac{\sin{\left(e^{x} \right)}}{2}\, dx$

   1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      $\int \frac{\sin{\left(e^{x} \right)}}{2}\, dx = \frac{\int \sin{\left(e^{x} \right)}\, dx}{2}$

      1. que $u = e^{x}$.

         Luego que $du = e^{x} dx$ y ponemos $du$:

         $\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{u}\, du$

         SiRule(a=1, b=0, context=sin(_u)/_u, symbol=_u)

         Si ahora sustituir $u$ más en:

         $\operatorname{Si}{\left(e^{x} \right)}$

      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\operatorname{Si}{\left(e^{x} \right)}}{2}$

   Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\pi \operatorname{Si}{\left(e^{x} \right)}}{2}$

2. Añadimos la constante de integración:

   $\frac{\pi \operatorname{Si}{\left(e^{x} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\pi \operatorname{Si}{\left(e^{x} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$