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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^3/(9+x^8)
Integral de (x^3+9x^2+21x+21)/((x+3)^2(x^2+3))
Integral de (x^3+8x^2+12x+4)/(x+2)^2/(x^2+4)
Integral de x^3/(4+x^8)
Expresiones idénticas
(dos sin(quince * tres x))-(3*cos(15x/2))
(2 seno de (15 multiplicar por 3x)) menos (3 multiplicar por coseno de (15x dividir por 2))
(dos seno de (quince multiplicar por tres x)) menos (3 multiplicar por coseno de (15x dividir por 2))
(2sin(153x))-(3cos(15x/2))
2sin153x-3cos15x/2
(2sin(15*3x))-(3*cos(15x dividir por 2))
(2sin(15*3x))-(3*cos(15x/2))dx
Expresiones semejantes
(2sin(15*3x))+(3*cos(15x/2))

Resolución de integrales/ (2sin(15*3x))-(3*cos(15x/2))

Integral de (2sin(153x))-(3cos(15x/2)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                               
  /                               
 |                                
 |  /                   /15*x\\   
 |  |2*sin(45*x) - 3*cos|----|| dx
 |  \                   \ 2  //   
 |                                
/                                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(2 \sin{\left(45 x \right)} - 3 \cos{\left(\frac{15 x}{2} \right)}\right)\, dx$$

Integral(2*sin(45*x) - 3*cos((15*x)/2), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 2 \sin{\left(45 x \right)}\, dx = 2 \int \sin{\left(45 x \right)}\, dx$
  1. que $u = 45 x$ .
    
    Luego que $du = 45 dx$ y ponemos $\frac{du}{45}$ :
    
    $\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{45}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \sin{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \sin{\left(u \right)}\, du}{45}$
      1. La integral del seno es un coseno menos:
        
        $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(u \right)}}{45}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{\cos{\left(45 x \right)}}{45}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2 \cos{\left(45 x \right)}}{45}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 3 \cos{\left(\frac{15 x}{2} \right)}\right)\, dx = - 3 \int \cos{\left(\frac{15 x}{2} \right)}\, dx$
  1. que $u = \frac{15 x}{2}$ .
    
    Luego que $du = \frac{15 dx}{2}$ y ponemos $\frac{2 du}{15}$ :
    
    $\int \frac{2 \cos{\left(u \right)}}{15}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{2 \int \cos{\left(u \right)}\, du}{15}$
      1. La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 \sin{\left(u \right)}}{15}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{2 \sin{\left(\frac{15 x}{2} \right)}}{15}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2 \sin{\left(\frac{15 x}{2} \right)}}{5}$
El resultado es: $- \frac{2 \sin{\left(\frac{15 x}{2} \right)}}{5} - \frac{2 \cos{\left(45 x \right)}}{45}$
Ahora simplificar:

$- \frac{2 \sin{\left(\frac{15 x}{2} \right)}}{5} - \frac{2 \cos{\left(45 x \right)}}{45}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{2 \sin{\left(\frac{15 x}{2} \right)}}{5} - \frac{2 \cos{\left(45 x \right)}}{45}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{2 \sin{\left(\frac{15 x}{2} \right)}}{5} - \frac{2 \cos{\left(45 x \right)}}{45}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                          /15*x\              
 |                                      2*sin|----|              
 | /                   /15*x\\               \ 2  /   2*cos(45*x)
 | |2*sin(45*x) - 3*cos|----|| dx = C - ----------- - -----------
 | \                   \ 2  //               5             45    
 |                                                               
/

$$\int \left(2 \sin{\left(45 x \right)} - 3 \cos{\left(\frac{15 x}{2} \right)}\right)\, dx = C - \frac{2 \sin{\left(\frac{15 x}{2} \right)}}{5} - \frac{2 \cos{\left(45 x \right)}}{45}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

2    2*sin(15/2)   2*cos(45)
-- - ----------- - ---------
45        5            45

$$- \frac{2 \sin{\left(\frac{15}{2} \right)}}{5} - \frac{2 \cos{\left(45 \right)}}{45} + \frac{2}{45}$$

2    2*sin(15/2)   2*cos(45)
-- - ----------- - ---------
45        5            45

$$- \frac{2 \sin{\left(\frac{15}{2} \right)}}{5} - \frac{2 \cos{\left(45 \right)}}{45} + \frac{2}{45}$$

2/45 - 2*sin(15/2)/5 - 2*cos(45)/45

Respuesta numérica [src]

-0.354103190212906

-0.354103190212906

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (2sin(153x))-(3cos(15x/2)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (2sin(15*3x))-(3*cos(15x/2)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Integral de (2sin(153x))-(3cos(15x/2)) dx