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Resolución de integrales/ (x-2)/ sqrtx/ dx/(x-2)sqrtx

Integral de dx/(x-2)sqrtx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo         
  /         
 |          
 |    ___   
 |  \/ x    
 |  ----- dx
 |  x - 2   
 |          
/           
4
∫4∞xx−2 dx\int\limits_{4}^{\infty} \frac{\sqrt{x}}{x - 2}\, dx 
Integral(sqrt(x)/(x - 2), (x, 4, oo))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                              //            /  ___   ___\            \
                              ||   ___      |\/ 2 *\/ x |            |
  /                           ||-\/ 2 *acoth|-----------|            |
 |                            ||            \     2     /            |
 |   ___                      ||--------------------------  for x > 2|
 | \/ x               ___     ||            2                        |
 | ----- dx = C + 2*\/ x  + 4*|<                                     |
 | x - 2                      ||            /  ___   ___\            |
 |                            ||   ___      |\/ 2 *\/ x |            |
/                             ||-\/ 2 *atanh|-----------|            |
                              ||            \     2     /            |
                              ||--------------------------  for x < 2|
                              \\            2                        /
∫xx−2 dx=C+2x+4({−2acoth⁡(2x2)2for x>2−2atanh⁡(2x2)2for x<2)\int \frac{\sqrt{x}}{x - 2}\, dx = C + 2 \sqrt{x} + 4 \left(\begin{cases} - \frac{\sqrt{2} \operatorname{acoth}{\left(\frac{\sqrt{2} \sqrt{x}}{2} \right)}}{2} & \text{for}\: x > 2 \\- \frac{\sqrt{2} \operatorname{atanh}{\left(\frac{\sqrt{2} \sqrt{x}}{2} \right)}}{2} & \text{for}\: x < 2 \end{cases}\right)
Simplificar
Gráfica
4.00004.01004.00104.00204.00304.00404.00504.00604.00704.00804.00900.52.0
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
=
= 
oo
∞\infty 
oo

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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