Integral de (x⁵-2sinx-3x)dx dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                         
  /                         
 |                          
 |  / 5                 \   
 |  \x  - 2*sin(x) - 3*x/ dx
 |                          
/                           
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- 3 x + \left(x^{5} - 2 \sin{\left(x \right)}\right)\right)\, dx$$

Integral(x^5 - 2*sin(x) - 3*x, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 3 x\right)\, dx = - 3 \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3 x^{2}}{2}$
1. Integramos término a término:
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{5}\, dx = \frac{x^{6}}{6}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 2 \sin{\left(x \right)}\right)\, dx = - 2 \int \sin{\left(x \right)}\, dx$
    1. La integral del seno es un coseno menos:
      
      $\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $2 \cos{\left(x \right)}$
  El resultado es: $\frac{x^{6}}{6} + 2 \cos{\left(x \right)}$
El resultado es: $\frac{x^{6}}{6} - \frac{3 x^{2}}{2} + 2 \cos{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{6}}{6} - \frac{3 x^{2}}{2} + 2 \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{6}}{6} - \frac{3 x^{2}}{2} + 2 \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                   
 |                                              2    6
 | / 5                 \                     3*x    x 
 | \x  - 2*sin(x) - 3*x/ dx = C + 2*cos(x) - ---- + --
 |                                            2     6 
/

$$\int \left(- 3 x + \left(x^{5} - 2 \sin{\left(x \right)}\right)\right)\, dx = C + \frac{x^{6}}{6} - \frac{3 x^{2}}{2} + 2 \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-10/3 + 2*cos(1)

$$- \frac{10}{3} + 2 \cos{\left(1 \right)}$$

-10/3 + 2*cos(1)

$$- \frac{10}{3} + 2 \cos{\left(1 \right)}$$

-10/3 + 2*cos(1)

Respuesta numérica [src]

-2.25272872159705

-2.25272872159705

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (x⁵-2sinx-3x)dx dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución