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Resolución de integrales/ -cosx/ 1/(cosx(1-cosx))

Integral de 1/(cosx(1-cosx)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                       
  /                       
 |                        
 |           1            
 |  ------------------- dx
 |  cos(x)*(1 - cos(x))   
 |                        
/                         
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\left(1 - \cos{\left(x \right)}\right) \cos{\left(x \right)}}\, dx$$ 
Integral(1/(cos(x)*(1 - cos(x))), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

      Por lo tanto, el resultado es:

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. Vuelva a escribir el integrando:

    3. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

      Por lo tanto, el resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                        
 |                                                                         
 |          1                     1         /        /x\\      /       /x\\
 | ------------------- dx = C - ------ - log|-1 + tan|-|| + log|1 + tan|-||
 | cos(x)*(1 - cos(x))             /x\      \        \2//      \       \2//
 |                              tan|-|                                     
/                                  \2/
$$\int \frac{1}{\left(1 - \cos{\left(x \right)}\right) \cos{\left(x \right)}}\, dx = C - \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - 1 \right)} + \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1 \right)} - \frac{1}{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo - pi*I
$$\infty - i \pi$$ 
=
= 
oo - pi*I
$$\infty - i \pi$$ 
oo - pi*i

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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