Integral de exp^x+cosx-2x dx

1. Integramos término a término:

   1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      $\int \left(- 2 x\right)\, dx = - 2 \int x\, dx$

      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

         $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$

      Por lo tanto, el resultado es: $- x^{2}$

   1. Integramos término a término:

      1. La integral de la función exponencial es la mesma.

         $\int e^{x}\, dx = e^{x}$

      1. La integral del coseno es seno:

         $\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}$

      El resultado es: $e^{x} + \sin{\left(x \right)}$

   El resultado es: $e^{x} - x^{2} + \sin{\left(x \right)}$

2. Ahora simplificar:

   $- x^{2} + e^{x} + \sin{\left(x \right)}$

3. Añadimos la constante de integración:

   $- x^{2} + e^{x} + \sin{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- x^{2} + e^{x} + \sin{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$