Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de e^(-x*x)
Integral de e^(i*t)
Integral de e^((-1/2)x^2)
Integral de e^(-0,1x)
Expresiones idénticas
(sqrt(dos)- dos ^x+sin(x))
( raíz cuadrada de (2) menos 2 en el grado x más seno de (x))
( raíz cuadrada de (dos) menos dos en el grado x más seno de (x))
(√(2)-2^x+sin(x))
(sqrt(2)-2x+sin(x))
sqrt2-2x+sinx
sqrt2-2^x+sinx
(sqrt(2)-2^x+sin(x))dx
Expresiones semejantes
(sqrt(2)-2^x-sin(x))
(sqrt(2)+2^x+sin(x))
(sqrt(2)-2^x+sinx)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(3x+3)x
sqrt(2+cost)
sqrt(1-x^2)/x^6
sqrt((1+x^2)^3)
sqrt((1-(x^2))^3)
Seno sin
sin(5*x-pi/3)
sin(5x+12)
sin⁵4xcos²4xdx
sin^(4)(x)
sin(4t)

Resolución de integrales/ sin(x)/ sqrt(2)/ (sqrt(2)-2^x+sin(x))

Integral de (sqrt(2)-2^x+sin(x)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                         
  /                         
 |                          
 |  /  ___    x         \   
 |  \\/ 2  - 2  + sin(x)/ dx
 |                          
/                           
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(- 2^{x} + \sqrt{2}\right) + \sin{\left(x \right)}\right)\, dx$$

Integral(sqrt(2) - 2^x + sin(x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 2^{x}\right)\, dx = - \int 2^{x}\, dx$
    1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
      
      $\int 2^{x}\, dx = \frac{2^{x}}{\log{\left(2 \right)}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2^{x}}{\log{\left(2 \right)}}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \sqrt{2}\, dx = \sqrt{2} x$
  El resultado es: $- \frac{2^{x}}{\log{\left(2 \right)}} + \sqrt{2} x$
1. La integral del seno es un coseno menos:
  
  $\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}$
El resultado es: $- \frac{2^{x}}{\log{\left(2 \right)}} + \sqrt{2} x - \cos{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{2^{x}}{\log{\left(2 \right)}} + \sqrt{2} x - \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{2^{x}}{\log{\left(2 \right)}} + \sqrt{2} x - \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                        
 |                                                      x  
 | /  ___    x         \                       ___     2   
 | \\/ 2  - 2  + sin(x)/ dx = C - cos(x) + x*\/ 2  - ------
 |                                                   log(2)
/

$$\int \left(\left(- 2^{x} + \sqrt{2}\right) + \sin{\left(x \right)}\right)\, dx = - \frac{2^{x}}{\log{\left(2 \right)}} + C + \sqrt{2} x - \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

      ___     1            
1 + \/ 2  - ------ - cos(1)
            log(2)

$$- \frac{1}{\log{\left(2 \right)}} - \cos{\left(1 \right)} + 1 + \sqrt{2}$$

      ___     1            
1 + \/ 2  - ------ - cos(1)
            log(2)

$$- \frac{1}{\log{\left(2 \right)}} - \cos{\left(1 \right)} + 1 + \sqrt{2}$$

1 + sqrt(2) - 1/log(2) - cos(1)

Respuesta numérica [src]

0.431216215615992

0.431216215615992

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones con funciones

Integral de (sqrt(2)-2^x+sin(x)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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