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Resolución de integrales/ 6*x^2/ sqrt(1+36*x^2)

Integral de sqrt(1+36*x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                  
  /                  
 |                   
 |     ___________   
 |    /         2    
 |  \/  1 + 36*x   dx
 |                   
/                    
0
$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{36 x^{2} + 1}\, dx$$ 
Integral(sqrt(1 + 36*x^2), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                     
 |                                           ___________
 |    ___________                           /         2 
 |   /         2           asinh(6*x)   x*\/  1 + 36*x  
 | \/  1 + 36*x   dx = C + ---------- + ----------------
 |                             12              2        
/
$$\int \sqrt{36 x^{2} + 1}\, dx = C + \frac{x \sqrt{36 x^{2} + 1}}{2} + \frac{\operatorname{asinh}{\left(6 x \right)}}{12}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  ____           
\/ 37    asinh(6)
------ + --------
  2         12
$$\frac{\operatorname{asinh}{\left(6 \right)}}{12} + \frac{\sqrt{37}}{2}$$ 
=
= 
  ____           
\/ 37    asinh(6)
------ + --------
  2         12
$$\frac{\operatorname{asinh}{\left(6 \right)}}{12} + \frac{\sqrt{37}}{2}$$ 
sqrt(37)/2 + asinh(6)/12
Respuesta numérica [src] 
3.24902958620285
3.24902958620285

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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