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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
cuatro /sqrt(tres)(cos(2sqrt(tres)t)t)
4 dividir por raíz cuadrada de (3)( coseno de (2 raíz cuadrada de (3)t)t)
cuatro dividir por raíz cuadrada de (tres)( coseno de (2 raíz cuadrada de (tres)t)t)
4/√(3)(cos(2√(3)t)t)
4/sqrt3cos2sqrt3tt
4 dividir por sqrt(3)(cos(2sqrt(3)t)t)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x^2+2)/x
sqrt(x^2+1)/((x*dx))
sqrt(x)+1x-sqrt(x)+1
sqrt(x^2+1)*|ln(x)|^2019/(x^4+|lnx|)
sqrt(x÷(1-x))
Coseno cos
cos(x-nx)
cos(x)*dx/(2+cos(x))
cos(x)*dx/(3*x^2+3*sqrt(x))
cos(x)/cbrt(3+2*sin(x))
cos(x)^8

Resolución de integrales/ sqrt(3)/ 4/sqrt(3)(cos(2sqrt(3)t)t)

Integral de 4/sqrt(3)(cos(2sqrt(3)t)t) dt

Solución

Ha introducido [src]

  1                          
  /                          
 |                           
 |    4      /    ___  \     
 |  -----*cos\2*\/ 3 *t/*t dt
 |    ___                    
 |  \/ 3                     
 |                           
/                            
0

$$\int\limits_{0}^{1} t \cos{\left(2 \sqrt{3} t \right)} \frac{4}{\sqrt{3}}\, dt$$

Integral((4/sqrt(3))*(cos((2*sqrt(3))*t)*t), (t, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int t \cos{\left(2 \sqrt{3} t \right)} \frac{4}{\sqrt{3}}\, dt = 4 \frac{\sqrt{3}}{3} \int t \cos{\left(2 \sqrt{3} t \right)}\, dt$
1. Usamos la integración por partes:
  
  $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
  
  que $u{\left(t \right)} = t$ y que $\operatorname{dv}{\left(t \right)} = \cos{\left(2 \sqrt{3} t \right)}$ .
  
  Entonces $\operatorname{du}{\left(t \right)} = 1$ .
  
  Para buscar $v{\left(t \right)}$ :
  1. que $u = 2 \sqrt{3} t$ .
    
    Luego que $du = 2 \sqrt{3} dt$ y ponemos $\frac{\sqrt{3} du}{6}$ :
    
    $\int \frac{\sqrt{3} \cos{\left(u \right)}}{6}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\sqrt{3} \int \cos{\left(u \right)}\, du}{6}$
      1. La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sqrt{3} \sin{\left(u \right)}}{6}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\sqrt{3} \sin{\left(2 \sqrt{3} t \right)}}{6}$
  Ahora resolvemos podintegral.
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{\sqrt{3} \sin{\left(2 \sqrt{3} t \right)}}{6}\, dt = \frac{\sqrt{3} \int \sin{\left(2 \sqrt{3} t \right)}\, dt}{6}$
  1. que $u = 2 \sqrt{3} t$ .
    
    Luego que $du = 2 \sqrt{3} dt$ y ponemos $\frac{\sqrt{3} du}{6}$ :
    
    $\int \frac{\sqrt{3} \sin{\left(u \right)}}{6}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \sin{\left(u \right)}\, du = \frac{\sqrt{3} \int \sin{\left(u \right)}\, du}{6}$
      1. La integral del seno es un coseno menos:
        
        $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\sqrt{3} \cos{\left(u \right)}}{6}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{\sqrt{3} \cos{\left(2 \sqrt{3} t \right)}}{6}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(2 \sqrt{3} t \right)}}{12}$
Por lo tanto, el resultado es: $4 \frac{\sqrt{3}}{3} \left(\frac{\sqrt{3} t \sin{\left(2 \sqrt{3} t \right)}}{6} + \frac{\cos{\left(2 \sqrt{3} t \right)}}{12}\right)$
Ahora simplificar:

$\frac{2 t \sin{\left(2 \sqrt{3} t \right)}}{3} + \frac{\sqrt{3} \cos{\left(2 \sqrt{3} t \right)}}{9}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2 t \sin{\left(2 \sqrt{3} t \right)}}{3} + \frac{\sqrt{3} \cos{\left(2 \sqrt{3} t \right)}}{9}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 t \sin{\left(2 \sqrt{3} t \right)}}{3} + \frac{\sqrt{3} \cos{\left(2 \sqrt{3} t \right)}}{9}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                                 
 |                                     ___ /   /      ___\       ___    /      ___\\
 |   4      /    ___  \              \/ 3  |cos\2*t*\/ 3 /   t*\/ 3 *sin\2*t*\/ 3 /|
 | -----*cos\2*\/ 3 *t/*t dt = C + 4*-----*|-------------- + ----------------------|
 |   ___                               3   \      12                   6           /
 | \/ 3                                                                             
 |                                                                                  
/

$$\int t \cos{\left(2 \sqrt{3} t \right)} \frac{4}{\sqrt{3}}\, dt = C + 4 \frac{\sqrt{3}}{3} \left(\frac{\sqrt{3} t \sin{\left(2 \sqrt{3} t \right)}}{6} + \frac{\cos{\left(2 \sqrt{3} t \right)}}{12}\right)$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

                  /   /    ___\     ___    /    ___\\
              ___ |cos\2*\/ 3 /   \/ 3 *sin\2*\/ 3 /|
    ___   4*\/ 3 *|------------ + ------------------|
  \/ 3            \     12                6         /
- ----- + -------------------------------------------
    9                          3

$$\frac{4 \sqrt{3} \left(\frac{\sqrt{3} \sin{\left(2 \sqrt{3} \right)}}{6} + \frac{\cos{\left(2 \sqrt{3} \right)}}{12}\right)}{3} - \frac{\sqrt{3}}{9}$$

                  /   /    ___\     ___    /    ___\\
              ___ |cos\2*\/ 3 /   \/ 3 *sin\2*\/ 3 /|
    ___   4*\/ 3 *|------------ + ------------------|
  \/ 3            \     12                6         /
- ----- + -------------------------------------------
    9                          3

$$\frac{4 \sqrt{3} \left(\frac{\sqrt{3} \sin{\left(2 \sqrt{3} \right)}}{6} + \frac{\cos{\left(2 \sqrt{3} \right)}}{12}\right)}{3} - \frac{\sqrt{3}}{9}$$

-sqrt(3)/9 + 4*sqrt(3)*(cos(2*sqrt(3))/12 + sqrt(3)*sin(2*sqrt(3))/6)/3

Respuesta numérica [src]

-0.58627617667418

-0.58627617667418

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones con funciones

Integral de 4/sqrt(3)(cos(2sqrt(3)t)t) dt

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución