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Resolución de integrales/ (x-1)/ x^2-1/ 1/((x-1)*sqrt(x^2-1))

Integral de 1/((x-1)*sqrt(x^2-1)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                       
  /                       
 |                        
 |           1            
 |  ------------------- dx
 |             ________   
 |            /  2        
 |  (x - 1)*\/  x  - 1    
 |                        
/                         
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\left(x - 1\right) \sqrt{x^{2} - 1}}\, dx$$ 
Integral(1/((x - 1)*sqrt(x^2 - 1)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                               /                                
 |                               |                                 
 |          1                    |               1                 
 | ------------------- dx = C +  | ----------------------------- dx
 |            ________           |   __________________            
 |           /  2                | \/ (1 + x)*(-1 + x) *(-1 + x)   
 | (x - 1)*\/  x  - 1            |                                 
 |                              /                                  
/
$$\int \frac{1}{\left(x - 1\right) \sqrt{x^{2} - 1}}\, dx = C + \int \frac{1}{\sqrt{\left(x - 1\right) \left(x + 1\right)} \left(x - 1\right)}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
  1                         
  /                         
 |                          
 |            1             
 |  --------------------- dx
 |    _______         3/2   
 |  \/ 1 + x *(-1 + x)      
 |                          
/                           
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\left(x - 1\right)^{\frac{3}{2}} \sqrt{x + 1}}\, dx$$ 
=
= 
  1                         
  /                         
 |                          
 |            1             
 |  --------------------- dx
 |    _______         3/2   
 |  \/ 1 + x *(-1 + x)      
 |                          
/                           
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\left(x - 1\right)^{\frac{3}{2}} \sqrt{x + 1}}\, dx$$ 
Integral(1/(sqrt(1 + x)*(-1 + x)^(3/2)), (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src] 
(0.0 + 5279716355.02023j)
(0.0 + 5279716355.02023j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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