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Resolución de integrales/ 1+1/x/ ln(1+1/x)

Integral de ln(1+1/x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1              
  /              
 |               
 |     /    1\   
 |  log|1 + -| dx
 |     \    x/   
 |               
/                
0
∫01log⁡(1+1x) dx\int\limits_{0}^{1} \log{\left(1 + \frac{1}{x} \right)}\, dx 
Integral(log(1 + 1/x), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                      
 |                                                       
 |    /    1\             /2\        /    1\      /    2\
 | log|1 + -| dx = C - log|-| + x*log|1 + -| + log|2 + -|
 |    \    x/             \x/        \    x/      \    x/
 |                                                       
/
∫log⁡(1+1x) dx=C+xlog⁡(1+1x)−log⁡(2x)+log⁡(2+2x)\int \log{\left(1 + \frac{1}{x} \right)}\, dx = C + x \log{\left(1 + \frac{1}{x} \right)} - \log{\left(\frac{2}{x} \right)} + \log{\left(2 + \frac{2}{x} \right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90010
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
2*log(2)
2log⁡(2)2 \log{\left(2 \right)} 
=
= 
2*log(2)
2log⁡(2)2 \log{\left(2 \right)} 
2*log(2)
Respuesta numérica [src] 
1.38629436111989
1.38629436111989

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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