Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de (3x+1)dx
Integral de -1/(y*(-3+y))
Integral de 1/(x+√x)
Expresiones idénticas
ln(uno + uno /x^(uno / dos))/(dos *x(uno / dos))
ln(1 más 1 dividir por x en el grado (1 dividir por 2)) dividir por (2 multiplicar por x(1 dividir por 2))
ln(uno más uno dividir por x en el grado (uno dividir por dos)) dividir por (dos multiplicar por x(uno dividir por dos))
ln(1+1/x(1/2))/(2*x(1/2))
ln1+1/x1/2/2*x1/2
ln(1+1/x^(1/2))/(2x(1/2))
ln(1+1/x(1/2))/(2x(1/2))
ln1+1/x1/2/2x1/2
ln1+1/x^1/2/2x1/2
ln(1+1 dividir por x^(1 dividir por 2)) dividir por (2*x(1 dividir por 2))
ln(1+1/x^(1/2))/(2*x(1/2))dx
Expresiones semejantes
ln(1-1/x^(1/2))/(2*x(1/2))
Expresiones con funciones
ln
ln(((x^2)+5)/((x^2)+2))
ln((x^2+4)/(x^2+1))
ln((x^2+2)/(x^2+1))
ln((x^2)+1)
ln(x)*1/x

Resolución de integrales/ x^(1/2)/ 1+1/x/ ln(1+1/x^(1/2))/(2*x(1/2))

Integral de ln(1+1/x^(1/2))/(2*x(1/2)) dx

Solución

Ha introducido [src]

 oo                  
  /                  
 |                   
 |     /      1  \   
 |  log|1 + -----|   
 |     |      ___|   
 |     \    \/ x /   
 |  -------------- dx
 |      /2*x\        
 |      |---|        
 |      \ 2 /        
 |                   
/                    
2

$$\int\limits_{2}^{\infty} \frac{\log{\left(1 + \frac{1}{\sqrt{x}} \right)}}{\frac{1}{2} \cdot 2 x}\, dx$$

Integral(log(1 + 1/(sqrt(x)))/(((2*x)/2)), (x, 2, oo))

Respuesta [src]

          /      ___ \
          |   -\/ 2  |
-2*polylog|2, -------|
          \      2   /

$$- 2 \operatorname{Li}_{2}\left(- \frac{\sqrt{2}}{2}\right)$$

          /      ___ \
          |   -\/ 2  |
-2*polylog|2, -------|
          \      2   /

$$- 2 \operatorname{Li}_{2}\left(- \frac{\sqrt{2}}{2}\right)$$

-2*polylog(2, -sqrt(2)/2)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de ln(1+1/x^(1/2))/(2*x(1/2)) dx

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Gráfico:

Definida a trozos:

Solución