Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/((2*x))
Integral de x/(2x+1)^(1/2)
Integral de x^2*sqrt(3-x^3)
Integral de x^2/(x^6-1)
Expresiones idénticas
ln(uno + uno /x^(uno / dos))/(dos *x(uno / dos))
ln(1 más 1 dividir por x en el grado (1 dividir por 2)) dividir por (2 multiplicar por x(1 dividir por 2))
ln(uno más uno dividir por x en el grado (uno dividir por dos)) dividir por (dos multiplicar por x(uno dividir por dos))
ln(1+1/x(1/2))/(2*x(1/2))
ln1+1/x1/2/2*x1/2
ln(1+1/x^(1/2))/(2x(1/2))
ln(1+1/x(1/2))/(2x(1/2))
ln1+1/x1/2/2x1/2
ln1+1/x^1/2/2x1/2
ln(1+1 dividir por x^(1 dividir por 2)) dividir por (2*x(1 dividir por 2))
ln(1+1/x^(1/2))/(2*x(1/2))dx
Expresiones semejantes
ln(1-1/x^(1/2))/(2*x(1/2))
Expresiones con funciones
ln
ln(x+1)/x^2+1
ln(x+1)/(x+1)^2
ln(x+1)/(x+1)^1/2
ln(x)/1-ln(x)
lnw

Resolución de integrales/ 1+1/x/ x^(1/2)/ ln(1+1/x^(1/2))/(2*x(1/2))

Integral de ln(1+1/x^(1/2))/(2*x(1/2)) dx

Solución

Ha introducido [src]

 oo                  
  /                  
 |                   
 |     /      1  \   
 |  log|1 + -----|   
 |     |      ___|   
 |     \    \/ x /   
 |  -------------- dx
 |      /2*x\        
 |      |---|        
 |      \ 2 /        
 |                   
/                    
2

$$\int\limits_{2}^{\infty} \frac{\log{\left(1 + \frac{1}{\sqrt{x}} \right)}}{\frac{1}{2} \cdot 2 x}\, dx$$

Integral(log(1 + 1/(sqrt(x)))/(((2*x)/2)), (x, 2, oo))

Respuesta [src]

          /      ___ \
          |   -\/ 2  |
-2*polylog|2, -------|
          \      2   /

$$- 2 \operatorname{Li}_{2}\left(- \frac{\sqrt{2}}{2}\right)$$

          /      ___ \
          |   -\/ 2  |
-2*polylog|2, -------|
          \      2   /

$$- 2 \operatorname{Li}_{2}\left(- \frac{\sqrt{2}}{2}\right)$$

-2*polylog(2, -sqrt(2)/2)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones con funciones

Integral de ln(1+1/x^(1/2))/(2*x(1/2)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución