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Resolución de integrales/ x^2+2/ cos(x)/ sin(x)/ x+cos(x)/(x^2+2*sin(x))

Integral de x+cos(x)/(x^2+2*sin(x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                       
  /                       
 |                        
 |  /        cos(x)   \   
 |  |x + -------------| dx
 |  |     2           |   
 |  \    x  + 2*sin(x)/   
 |                        
/                         
0
∫01(x+cos⁡(x)x2+2sin⁡(x)) dx\int\limits_{0}^{1} \left(x + \frac{\cos{\left(x \right)}}{x^{2} + 2 \sin{\left(x \right)}}\right)\, dx 
Integral(x + cos(x)/(x^2 + 2*sin(x)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                    /                
 |                               2    |                 
 | /        cos(x)   \          x     |     cos(x)      
 | |x + -------------| dx = C + -- +  | ------------- dx
 | |     2           |          2     |  2              
 | \    x  + 2*sin(x)/                | x  + 2*sin(x)   
 |                                    |                 
/                                    /
∫(x+cos⁡(x)x2+2sin⁡(x)) dx=C+x22+∫cos⁡(x)x2+2sin⁡(x) dx\int \left(x + \frac{\cos{\left(x \right)}}{x^{2} + 2 \sin{\left(x \right)}}\right)\, dx = C + \frac{x^{2}}{2} + \int \frac{\cos{\left(x \right)}}{x^{2} + 2 \sin{\left(x \right)}}\, dx
Simplificar
Respuesta [src] 
  1                            
  /                            
 |                             
 |   3                         
 |  x  + 2*x*sin(x) + cos(x)   
 |  ------------------------ dx
 |        2                    
 |       x  + 2*sin(x)         
 |                             
/                              
0
∫01x3+2xsin⁡(x)+cos⁡(x)x2+2sin⁡(x) dx\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{3} + 2 x \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}}{x^{2} + 2 \sin{\left(x \right)}}\, dx 
=
= 
  1                            
  /                            
 |                             
 |   3                         
 |  x  + 2*x*sin(x) + cos(x)   
 |  ------------------------ dx
 |        2                    
 |       x  + 2*sin(x)         
 |                             
/                              
0
∫01x3+2xsin⁡(x)+cos⁡(x)x2+2sin⁡(x) dx\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{3} + 2 x \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}}{x^{2} + 2 \sin{\left(x \right)}}\, dx 
Integral((x^3 + 2*x*sin(x) + cos(x))/(x^2 + 2*sin(x)), (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src] 
22.2711125939089
22.2711125939089

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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