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Resolución de integrales/ -cosx/ 1/(sinx(1-cosx))

Integral de 1/(sinx(1-cosx)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                       
  /                       
 |                        
 |           1            
 |  ------------------- dx
 |  sin(x)*(1 - cos(x))   
 |                        
/                         
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\left(1 - \cos{\left(x \right)}\right) \sin{\left(x \right)}}\, dx$$ 
Integral(1/(sin(x)*(1 - cos(x))), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

      Por lo tanto, el resultado es:

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. Vuelva a escribir el integrando:

    3. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

      Por lo tanto, el resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                /   /x\\            
 |                              log|tan|-||            
 |          1                      \   \2//       1    
 | ------------------- dx = C + ----------- - ---------
 | sin(x)*(1 - cos(x))               2             2/x\
 |                                            4*tan |-|
/                                                   \2/
$$\int \frac{1}{\left(1 - \cos{\left(x \right)}\right) \sin{\left(x \right)}}\, dx = C + \frac{\log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} \right)}}{2} - \frac{1}{4 \tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
oo
$$\infty$$ 
=
= 
oo
$$\infty$$ 
oo

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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