Sr Examen
Integral de log(1+x^2)/x^(3/2) dx
Solución
Ha introducido
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oo / | | / 2\ | log\1 + x / | ----------- dx | 3/2 | x | / 2
$$\int\limits_{2}^{\infty} \frac{\log{\left(x^{2} + 1 \right)}}{x^{\frac{3}{2}}}\, dx$$
Integral(log(1 + x^2)/x^(3/2), (x, 2, oo))
Respuesta (Indefinida)
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/ | | / 2\ / 2\ | log\1 + x / ___ / ___ ___\ ___ / ___ ___\ 2*log\1 + x / ___ / ___ ___\ ___ / ___ ___\ | ----------- dx = C + \/ 2 *log\1 + x - \/ 2 *\/ x / - \/ 2 *log\1 + x + \/ 2 *\/ x / - ------------- + 2*\/ 2 *atan\1 + \/ 2 *\/ x / + 2*\/ 2 *atan\-1 + \/ 2 *\/ x / | 3/2 ___ | x \/ x | /
$$\int \frac{\log{\left(x^{2} + 1 \right)}}{x^{\frac{3}{2}}}\, dx = C + \sqrt{2} \log{\left(- \sqrt{2} \sqrt{x} + x + 1 \right)} - \sqrt{2} \log{\left(\sqrt{2} \sqrt{x} + x + 1 \right)} + 2 \sqrt{2} \operatorname{atan}{\left(\sqrt{2} \sqrt{x} - 1 \right)} + 2 \sqrt{2} \operatorname{atan}{\left(\sqrt{2} \sqrt{x} + 1 \right)} - \frac{2 \log{\left(x^{2} + 1 \right)}}{\sqrt{x}}$$
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.