Sr Examen
Integral de (x^2)*sqrt(3+2x-x^2) dx
Solución
Ha introducido
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1/2 / | | ______________ | 2 / 2 | x *\/ 3 + 2*x - x dx | / -1/2
$$\int\limits_{- \frac{1}{2}}^{\frac{1}{2}} x^{2} \sqrt{- x^{2} + \left(2 x + 3\right)}\, dx$$
Integral(x^2*sqrt(3 + 2*x - x^2), (x, -1/2, 1/2))
Respuesta (Indefinida)
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/ | / | ______________ | | 2 / 2 | 2 ___________________ | x *\/ 3 + 2*x - x dx = C + | x *\/ -(1 + x)*(-3 + x) dx | | / /
$$\int x^{2} \sqrt{- x^{2} + \left(2 x + 3\right)}\, dx = C + \int x^{2} \sqrt{- \left(x - 3\right) \left(x + 1\right)}\, dx$$
Respuesta
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1/2 / | | 2 ___________________ | x *\/ -(1 + x)*(-3 + x) dx | / -1/2
$$\int\limits_{- \frac{1}{2}}^{\frac{1}{2}} x^{2} \sqrt{- \left(x - 3\right) \left(x + 1\right)}\, dx$$
=
=
1/2 / | | 2 ___________________ | x *\/ -(1 + x)*(-3 + x) dx | / -1/2
$$\int\limits_{- \frac{1}{2}}^{\frac{1}{2}} x^{2} \sqrt{- \left(x - 3\right) \left(x + 1\right)}\, dx$$
Integral(x^2*sqrt(-(1 + x)*(-3 + x)), (x, -1/2, 1/2))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.