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Resolución de integrales/ x-x^2/ (x^2)/ (x^2)*sqrt(3+2x-x^2)

Integral de (x^2)*sqrt(3+2x-x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1/2                       
   /                        
  |                         
  |        ______________   
  |   2   /            2    
  |  x *\/  3 + 2*x - x   dx
  |                         
 /                          
-1/2
$$\int\limits_{- \frac{1}{2}}^{\frac{1}{2}} x^{2} \sqrt{- x^{2} + \left(2 x + 3\right)}\, dx$$ 
Integral(x^2*sqrt(3 + 2*x - x^2), (x, -1/2, 1/2))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                            
 |                                 /                           
 |       ______________           |                            
 |  2   /            2            |  2   ___________________   
 | x *\/  3 + 2*x - x   dx = C +  | x *\/ -(1 + x)*(-3 + x)  dx
 |                                |                            
/                                /
$$\int x^{2} \sqrt{- x^{2} + \left(2 x + 3\right)}\, dx = C + \int x^{2} \sqrt{- \left(x - 3\right) \left(x + 1\right)}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
  1/2                           
   /                            
  |                             
  |   2   ___________________   
  |  x *\/ -(1 + x)*(-3 + x)  dx
  |                             
 /                              
-1/2
$$\int\limits_{- \frac{1}{2}}^{\frac{1}{2}} x^{2} \sqrt{- \left(x - 3\right) \left(x + 1\right)}\, dx$$ 
=
= 
  1/2                           
   /                            
  |                             
  |   2   ___________________   
  |  x *\/ -(1 + x)*(-3 + x)  dx
  |                             
 /                              
-1/2
$$\int\limits_{- \frac{1}{2}}^{\frac{1}{2}} x^{2} \sqrt{- \left(x - 3\right) \left(x + 1\right)}\, dx$$ 
Integral(x^2*sqrt(-(1 + x)*(-3 + x)), (x, -1/2, 1/2))
Respuesta numérica [src] 
0.139314013623566
0.139314013623566

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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