Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de 1/×^2
Expresiones idénticas
x*sqrt((cuatro -x*x), dos)
x multiplicar por raíz cuadrada de ((4 menos x multiplicar por x),2)
x multiplicar por raíz cuadrada de ((cuatro menos x multiplicar por x), dos)
x*√((4-x*x),2)
xsqrt((4-xx),2)
xsqrt4-xx,2
x*sqrt((4-x*x),2)dx
Expresiones semejantes
x*sqrt((4+x*x),2)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x^2-2x-1)
sqrt(x^2-1)/x^4
sqrt(x-2)/(1+sqrt(x-2))
sqrt((x^2)-1)/sqrt((x^6)-3)
sqrt(-x^2+1)

Resolución de integrales/ 4-x*x/ x*sqrt/ x*sqrt((4-x*x),2)

Integral de xsqrt((4-xx),2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  2                 
  /                 
 |                  
 |      _________   
 |  x*\/ 4 - x*x  dx
 |                  
/                   
1

$$\int\limits_{1}^{2} x \sqrt{- x x + 4}\, dx$$

Integral(x*sqrt(4 - x*x), (x, 1, 2))

Solución detallada

que $u = - x x + 4$ .

Luego que $du = - 2 x dx$ y ponemos $- \frac{du}{2}$ :

$\int \left(- \frac{\sqrt{u}}{2}\right)\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sqrt{u}\, du = - \frac{\int \sqrt{u}\, du}{2}$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{u^{\frac{3}{2}}}{3}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- \frac{\left(- x x + 4\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
Ahora simplificar:

$- \frac{\left(4 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\left(4 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\left(4 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                   
 |                                 3/2
 |     _________          (4 - x*x)   
 | x*\/ 4 - x*x  dx = C - ------------
 |                             3      
/

$$\int x \sqrt{- x x + 4}\, dx = C - \frac{\left(- x x + 4\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  ___
\/ 3

$$\sqrt{3}$$

  ___
\/ 3

$$\sqrt{3}$$

sqrt(3)

Respuesta numérica [src]

1.73205080756888

1.73205080756888

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones con funciones

Integral de xsqrt((4-xx),2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de x*sqrt((4-x*x),2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Integral de xsqrt((4-xx),2) dx