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Resolución de integrales/ x^2+x/ x*sqrt/ 1/(x*sqrt(x^2+x+1))

Integral de 1/(x*sqrt(x^2+x+1)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                     
  /                     
 |                      
 |          1           
 |  ----------------- dx
 |       ____________   
 |      /  2            
 |  x*\/  x  + x + 1    
 |                      
/                       
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{x \sqrt{\left(x^{2} + x\right) + 1}}\, dx$$ 
Integral(1/(x*sqrt(x^2 + x + 1)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                             /                    
 |                             |                     
 |         1                   |         1           
 | ----------------- dx = C +  | ----------------- dx
 |      ____________           |      ____________   
 |     /  2                    |     /          2    
 | x*\/  x  + x + 1            | x*\/  1 + x + x     
 |                             |                     
/                             /
$$\int \frac{1}{x \sqrt{\left(x^{2} + x\right) + 1}}\, dx = C + \int \frac{1}{x \sqrt{x^{2} + x + 1}}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
  1                     
  /                     
 |                      
 |          1           
 |  ----------------- dx
 |       ____________   
 |      /          2    
 |  x*\/  1 + x + x     
 |                      
/                       
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{x \sqrt{x^{2} + x + 1}}\, dx$$ 
=
= 
  1                     
  /                     
 |                      
 |          1           
 |  ----------------- dx
 |       ____________   
 |      /          2    
 |  x*\/  1 + x + x     
 |                      
/                       
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{x \sqrt{x^{2} + x + 1}}\, dx$$ 
Integral(1/(x*sqrt(1 + x + x^2)), (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src] 
43.6104764538539
43.6104764538539

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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