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Resolución de integrales/ 1/sqrt/ cos^2/ cosx+1/ 1/sqrt(cos^2x+4*cosx+1)

Integral de 1/sqrt(cos^2x+4*cosx+1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                               
  /                               
 |                                
 |               1                
 |  --------------------------- dx
 |     ________________________   
 |    /    2                      
 |  \/  cos (x) + 4*cos(x) + 1    
 |                                
/                                 
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt{\left(\cos^{2}{\left(x \right)} + 4 \cos{\left(x \right)}\right) + 1}}\, dx$$ 
Integral(1/(sqrt(cos(x)^2 + 4*cos(x) + 1)), (x, 0, 1))
Respuesta [src] 
  1                               
  /                               
 |                                
 |               1                
 |  --------------------------- dx
 |     ________________________   
 |    /        2                  
 |  \/  1 + cos (x) + 4*cos(x)    
 |                                
/                                 
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt{\cos^{2}{\left(x \right)} + 4 \cos{\left(x \right)} + 1}}\, dx$$ 
=
= 
  1                               
  /                               
 |                                
 |               1                
 |  --------------------------- dx
 |     ________________________   
 |    /        2                  
 |  \/  1 + cos (x) + 4*cos(x)    
 |                                
/                                 
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt{\cos^{2}{\left(x \right)} + 4 \cos{\left(x \right)} + 1}}\, dx$$ 
Integral(1/sqrt(1 + cos(x)^2 + 4*cos(x)), (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src] 
0.447395123185535
0.447395123185535

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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