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Resolución de integrales/ x/cosx/ (sinx/cosx)+3/5

Integral de (sinx/cosx)+3/5 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |  /sin(x)   3\   
 |  |------ + -| dx
 |  \cos(x)   5/   
 |                 
/                  
0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}} + \frac{3}{5}\right)\, dx$$ 
Integral(sin(x)/cos(x) + 3/5, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es .

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                       
 |                                        
 | /sin(x)   3\                        3*x
 | |------ + -| dx = C - log(cos(x)) + ---
 | \cos(x)   5/                         5 
 |                                        
/
$$\int \left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}} + \frac{3}{5}\right)\, dx = C + \frac{3 x}{5} - \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
3/5 - log(cos(1))
$$\frac{3}{5} - \log{\left(\cos{\left(1 \right)} \right)}$$ 
=
= 
3/5 - log(cos(1))
$$\frac{3}{5} - \log{\left(\cos{\left(1 \right)} \right)}$$ 
3/5 - log(cos(1))
Respuesta numérica [src] 
1.21562647038601
1.21562647038601

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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