Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ x/cosx/ (sinx/cosx)+3/5

Integral de (sinx/cosx)+3/5 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |  /sin(x)   3\   
 |  |------ + -| dx
 |  \cos(x)   5/   
 |                 
/                  
0
∫01(sin⁡(x)cos⁡(x)+35) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}} + \frac{3}{5}\right)\, dx 
Integral(sin(x)/cos(x) + 3/5, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. que u=cos⁡(x)u = \cos{\left(x \right)}.

      Luego que du=−sin⁡(x)dxdu = - \sin{\left(x \right)} dx y ponemos −du- du:

      ∫(−1u) du\int \left(- \frac{1}{u}\right)\, du

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫1u du=−∫1u du\int \frac{1}{u}\, du = - \int \frac{1}{u}\, du

        1. Integral 1u\frac{1}{u} es log⁡(u)\log{\left(u \right)}.

        Por lo tanto, el resultado es: −log⁡(u)- \log{\left(u \right)}

      Si ahora sustituir uu más en:

      −log⁡(cos⁡(x))- \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫35 dx=3x5\int \frac{3}{5}\, dx = \frac{3 x}{5}

    El resultado es: 3x5−log⁡(cos⁡(x))\frac{3 x}{5} - \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}

  2. Añadimos la constante de integración:

    3x5−log⁡(cos⁡(x))+constant\frac{3 x}{5} - \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

3x5−log⁡(cos⁡(x))+constant\frac{3 x}{5} - \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                       
 |                                        
 | /sin(x)   3\                        3*x
 | |------ + -| dx = C - log(cos(x)) + ---
 | \cos(x)   5/                         5 
 |                                        
/
∫(sin⁡(x)cos⁡(x)+35) dx=C+3x5−log⁡(cos⁡(x))\int \left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}} + \frac{3}{5}\right)\, dx = C + \frac{3 x}{5} - \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.02.5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
3/5 - log(cos(1))
35−log⁡(cos⁡(1))\frac{3}{5} - \log{\left(\cos{\left(1 \right)} \right)} 
=
= 
3/5 - log(cos(1))
35−log⁡(cos⁡(1))\frac{3}{5} - \log{\left(\cos{\left(1 \right)} \right)} 
3/5 - log(cos(1))
Respuesta numérica [src] 
1.21562647038601
1.21562647038601

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор