Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de ((sin(x))^3)/(1+(cos(x))^2)
Integral de (sin(2x)+cos(2x))/(1+tg(x))
Integral de n
Integral de q
Expresiones idénticas
dx/(cuatro +sqrt(tres *x+ uno))
dx dividir por (4 más raíz cuadrada de (3 multiplicar por x más 1))
dx dividir por (cuatro más raíz cuadrada de (tres multiplicar por x más uno))
dx/(4+√(3*x+1))
dx/(4+sqrt(3x+1))
dx/4+sqrt3x+1
dx dividir por (4+sqrt(3*x+1))
Expresiones semejantes
dx/(4+sqrt(3*x-1))
dx/(4-sqrt(3*x+1))
Expresiones con funciones
dx
dx/(x^2+4*x+8)
dx/((x^2)+4)
dx/(x^2+4+9)
dx/(x^2+2*x)
dx/(x^2+3*x+2)
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(a-bx^2)
sqrt(9-18cos(x)+9)
sqrt((-7sinx+7sin2x)^2+(7cosx-7cos2x)^2)
sqrt(6x/pi)
sqrt(4-(x^2))

Resolución de integrales/ 3*x+1/ dx/(4+sqrt(3*x+1))

Integral de dx/(4+sqrt(3*x+1)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                   
  /                   
 |                    
 |         1          
 |  --------------- dx
 |        _________   
 |  4 + \/ 3*x + 1    
 |                    
/                     
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt{3 x + 1} + 4}\, dx$$

Integral(1/(4 + sqrt(3*x + 1)), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \sqrt{3 x + 1}$ .

Luego que $du = \frac{3 dx}{2 \sqrt{3 x + 1}}$ y ponemos $2 du$ :

$\int \frac{2 u}{3 u + 12}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{u}{3 u + 12}\, du = 2 \int \frac{u}{3 u + 12}\, du$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{u}{3 u + 12} = \frac{1}{3} - \frac{4}{3 \left(u + 4\right)}$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int \frac{1}{3}\, du = \frac{u}{3}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{4}{3 \left(u + 4\right)}\right)\, du = - \frac{4 \int \frac{1}{u + 4}\, du}{3}$
      1. que $u = u + 4$ .
        
        Luego que $du = du$ y ponemos $du$ :
        
        $\int \frac{1}{u}\, du$
        
        Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
        
        Si ahora sustituir $u$ más en:
        
        $\log{\left(u + 4 \right)}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{4 \log{\left(u + 4 \right)}}{3}$
    El resultado es: $\frac{u}{3} - \frac{4 \log{\left(u + 4 \right)}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 u}{3} - \frac{8 \log{\left(u + 4 \right)}}{3}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{2 \sqrt{3 x + 1}}{3} - \frac{8 \log{\left(\sqrt{3 x + 1} + 4 \right)}}{3}$
Ahora simplificar:

$\frac{2 \sqrt{3 x + 1}}{3} - \frac{8 \log{\left(\sqrt{3 x + 1} + 4 \right)}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2 \sqrt{3 x + 1}}{3} - \frac{8 \log{\left(\sqrt{3 x + 1} + 4 \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 \sqrt{3 x + 1}}{3} - \frac{8 \log{\left(\sqrt{3 x + 1} + 4 \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                               
 |                               /      _________\       _________
 |        1                 8*log\4 + \/ 3*x + 1 /   2*\/ 3*x + 1 
 | --------------- dx = C - ---------------------- + -------------
 |       _________                    3                    3      
 | 4 + \/ 3*x + 1                                                 
 |                                                                
/

$$\int \frac{1}{\sqrt{3 x + 1} + 4}\, dx = C + \frac{2 \sqrt{3 x + 1}}{3} - \frac{8 \log{\left(\sqrt{3 x + 1} + 4 \right)}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

2   8*log(6)   8*log(5)
- - -------- + --------
3      3          3

$$- \frac{8 \log{\left(6 \right)}}{3} + \frac{2}{3} + \frac{8 \log{\left(5 \right)}}{3}$$

2   8*log(6)   8*log(5)
- - -------- + --------
3      3          3

$$- \frac{8 \log{\left(6 \right)}}{3} + \frac{2}{3} + \frac{8 \log{\left(5 \right)}}{3}$$

2/3 - 8*log(6)/3 + 8*log(5)/3

Respuesta numérica [src]

0.180475848549454

0.180475848549454

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de dx/(4+sqrt(3*x+1)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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