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Resolución de integrales/ tg(x/2)/ sqrt(1+(tg(x/2))^2)

Integral de sqrt(1+(tg(x/2))^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 pi                     
 --                     
 2                      
  /                     
 |                      
 |      _____________   
 |     /        2/x\    
 |    /  1 + tan |-|  dx
 |  \/           \2/    
 |                      
/                       
0
$$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}} \sqrt{\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1}\, dx$$ 
Integral(sqrt(1 + tan(x/2)^2), (x, 0, pi/2))
Respuesta [src] 
 pi                     
 --                     
 2                      
  /                     
 |                      
 |      _____________   
 |     /        2/x\    
 |    /  1 + tan |-|  dx
 |  \/           \2/    
 |                      
/                       
0
$$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}} \sqrt{\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1}\, dx$$ 
=
= 
 pi                     
 --                     
 2                      
  /                     
 |                      
 |      _____________   
 |     /        2/x\    
 |    /  1 + tan |-|  dx
 |  \/           \2/    
 |                      
/                       
0
$$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}} \sqrt{\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1}\, dx$$ 
Integral(sqrt(1 + tan(x/2)^2), (x, 0, pi/2))
Respuesta numérica [src] 
1.76274717403909
1.76274717403909

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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