Sr Examen
Integral de sqrt(x^4+4)/((2*x)) dx
Solución
Ha introducido
[src]
3 / | | ________ | / 4 | \/ x + 4 | ----------- dx | 2*x | / 1
$$\int\limits_{1}^{3} \frac{\sqrt{x^{4} + 4}}{2 x}\, dx$$
Integral(sqrt(x^4 + 4)/((2*x)), (x, 1, 3))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/
| /2 \
| ________ asinh|--|
| / 4 | 2| 2
| \/ x + 4 \x / 1 x
| ----------- dx = C - --------- + ---------------- + ---------------
| 2*x 2 ________ ________
| 2 / 4 / 4
/ x * / 1 + -- 4* / 1 + --
/ 4 / 4
\/ x \/ x
$$\int \frac{\sqrt{x^{4} + 4}}{2 x}\, dx = C + \frac{x^{2}}{4 \sqrt{1 + \frac{4}{x^{4}}}} - \frac{\operatorname{asinh}{\left(\frac{2}{x^{2}} \right)}}{2} + \frac{1}{x^{2} \sqrt{1 + \frac{4}{x^{4}}}}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
___ ____ asinh(2) asinh(2/9) \/ 5 \/ 85 -------- - ---------- - ----- + ------ 2 2 4 4
$$- \frac{\sqrt{5}}{4} - \frac{\operatorname{asinh}{\left(\frac{2}{9} \right)}}{2} + \frac{\operatorname{asinh}{\left(2 \right)}}{2} + \frac{\sqrt{85}}{4}$$
=
=
___ ____ asinh(2) asinh(2/9) \/ 5 \/ 85 -------- - ---------- - ----- + ------ 2 2 4 4
$$- \frac{\sqrt{5}}{4} - \frac{\operatorname{asinh}{\left(\frac{2}{9} \right)}}{2} + \frac{\operatorname{asinh}{\left(2 \right)}}{2} + \frac{\sqrt{85}}{4}$$
asinh(2)/2 - asinh(2/9)/2 - sqrt(5)/4 + sqrt(85)/4
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.