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Resolución de integrales/ sqrt(x)/ (x^sqrt(x)+5sqrt(x))

Integral de (x^sqrt(x)+5sqrt(x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                      
  /                      
 |                       
 |  /   ___          \   
 |  | \/ x        ___|   
 |  \x      + 5*\/ x / dx
 |                       
/                        
0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(5 \sqrt{x} + x^{\sqrt{x}}\right)\, dx$$ 
Integral(x^(sqrt(x)) + 5*sqrt(x), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                        /         
 |                                        |          
 | /   ___          \              3/2    |    ___   
 | | \/ x        ___|          10*x       |  \/ x    
 | \x      + 5*\/ x / dx = C + ------- +  | x      dx
 |                                3       |          
/                                        /
$$\int \left(5 \sqrt{x} + x^{\sqrt{x}}\right)\, dx = C + \frac{10 x^{\frac{3}{2}}}{3} + \int x^{\sqrt{x}}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
  1                      
  /                      
 |                       
 |  /   ___          \   
 |  | \/ x        ___|   
 |  \x      + 5*\/ x / dx
 |                       
/                        
0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(5 \sqrt{x} + x^{\sqrt{x}}\right)\, dx$$ 
=
= 
  1                      
  /                      
 |                       
 |  /   ___          \   
 |  | \/ x        ___|   
 |  \x      + 5*\/ x / dx
 |                       
/                        
0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(5 \sqrt{x} + x^{\sqrt{x}}\right)\, dx$$ 
Integral(x^(sqrt(x)) + 5*sqrt(x), (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src] 
3.99191568744243
3.99191568744243

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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