Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ x^2-4/ 3*x^2/ x/x^2/ (3*x^2-4*x-2)*dx/x^2

Integral de (3*x^2-4*x-2)*dx/x^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  2                  
  /                  
 |                   
 |     2             
 |  3*x  - 4*x - 2   
 |  -------------- dx
 |         2         
 |        x          
 |                   
/                    
1
∫12(3x2−4x)−2x2 dx\int\limits_{1}^{2} \frac{\left(3 x^{2} - 4 x\right) - 2}{x^{2}}\, dx 
Integral((3*x^2 - 4*x - 2)/x^2, (x, 1, 2))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

    (3x2−4x)−2x2=3−4x−2x2\frac{\left(3 x^{2} - 4 x\right) - 2}{x^{2}} = 3 - \frac{4}{x} - \frac{2}{x^{2}}

  2. Integramos término a término:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫3 dx=3x\int 3\, dx = 3 x

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−4x) dx=−4∫1x dx\int \left(- \frac{4}{x}\right)\, dx = - 4 \int \frac{1}{x}\, dx

      1. Integral 1x\frac{1}{x} es log⁡(x)\log{\left(x \right)}.

      Por lo tanto, el resultado es: −4log⁡(x)- 4 \log{\left(x \right)}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−2x2) dx=−2∫1x2 dx\int \left(- \frac{2}{x^{2}}\right)\, dx = - 2 \int \frac{1}{x^{2}}\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫1x2 dx=−1x\int \frac{1}{x^{2}}\, dx = - \frac{1}{x}

      Por lo tanto, el resultado es: 2x\frac{2}{x}

    El resultado es: 3x−4log⁡(x)+2x3 x - 4 \log{\left(x \right)} + \frac{2}{x}

  3. Añadimos la constante de integración:

    3x−4log⁡(x)+2x+constant3 x - 4 \log{\left(x \right)} + \frac{2}{x}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

3x−4log⁡(x)+2x+constant3 x - 4 \log{\left(x \right)} + \frac{2}{x}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                          
 |                                           
 |    2                                      
 | 3*x  - 4*x - 2                     2      
 | -------------- dx = C - 4*log(x) + - + 3*x
 |        2                           x      
 |       x                                   
 |                                           
/
∫(3x2−4x)−2x2 dx=C+3x−4log⁡(x)+2x\int \frac{\left(3 x^{2} - 4 x\right) - 2}{x^{2}}\, dx = C + 3 x - 4 \log{\left(x \right)} + \frac{2}{x}
Simplificar
Gráfica
1.002.001.101.201.301.401.501.601.701.801.90-1010
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
2 - 4*log(2)
2−4log⁡(2)2 - 4 \log{\left(2 \right)} 
=
= 
2 - 4*log(2)
2−4log⁡(2)2 - 4 \log{\left(2 \right)} 
2 - 4*log(2)
Respuesta numérica [src] 
-0.772588722239781
-0.772588722239781

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор