Sr Examen
Integral de (cos(x))/(4*(sin(x)+4*cos(x))) dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | cos(x) | --------------------- dx | 4*(sin(x) + 4*cos(x)) | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\cos{\left(x \right)}}{4 \left(\sin{\left(x \right)} + 4 \cos{\left(x \right)}\right)}\, dx$$
Integral(cos(x)/((4*(sin(x) + 4*cos(x)))), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ | | cos(x) x log(4*cos(x) + sin(x)) | --------------------- dx = C + -- + ---------------------- | 4*(sin(x) + 4*cos(x)) 17 68 | /
$$\int \frac{\cos{\left(x \right)}}{4 \left(\sin{\left(x \right)} + 4 \cos{\left(x \right)}\right)}\, dx = C + \frac{x}{17} + \frac{\log{\left(\sin{\left(x \right)} + 4 \cos{\left(x \right)} \right)}}{68}$$
Gráfica
Respuesta
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1 log(4) log(4*cos(1) + sin(1)) -- - ------ + ---------------------- 17 68 68
$$- \frac{\log{\left(4 \right)}}{68} + \frac{\log{\left(\sin{\left(1 \right)} + 4 \cos{\left(1 \right)} \right)}}{68} + \frac{1}{17}$$
=
=
1 log(4) log(4*cos(1) + sin(1)) -- - ------ + ---------------------- 17 68 68
$$- \frac{\log{\left(4 \right)}}{68} + \frac{\log{\left(\sin{\left(1 \right)} + 4 \cos{\left(1 \right)} \right)}}{68} + \frac{1}{17}$$
1/17 - log(4)/68 + log(4*cos(1) + sin(1))/68
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.